资源描述
6.2 立 方 根
课 题
课
时
教
学
目
标
知识与技能：
了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；
过程与方法：
从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征。
情感态度与价值观：
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根的求法。
教学方法
探究、观察、类比
教学手段
多媒体课件
课型
新授
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
创设问题情境
复习引入、类
比学习
初步探究
巩固新知
练习巩固
类比化归
深入探究性质
强化巩固
深入探究
课堂小结
布置作业
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？
求一个数x ，使x3=a。
1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.
2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．
正数的立方根是一个整数，
负数的立方根是一个负数，
0的立方根是0
例1求下列各数的立方根：
(1)27(2)-27(3) (4)-0.064 (5) 0
求下列各数的立方根：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）.
平方根与立方根的区别与联系
例2 求下列各式的值：
（1）（2） （3）（4）．
这与前面学过的平方根有什么不同的地方？
提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?
(2)正数的平方根有几个？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
教师适时指导
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 23=8 ，所以8的立方根是（ ）；
因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立方根是（ ）；
因为03=0，所以0的立方根是（ ）；
因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（ ）；
教师指导、规范形式
正数有立方根吗？如果有，有几个?
从上面的例1可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0的立方根是0。
教师指导纠错
想一想：
（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？
（2）与有何关系？
本 本节课的学习你学到哪些知识？ 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
22.在学习中应注意以下5点：
（1）符号中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）灵活运用公式：()3=a, ，=；
（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
课本P51~52页：第1、2、3 、5题
观察/思考
观察类比思考回答
类比思考、回答问题
动手书写
仿照书写
思考回答
归纳总结
动手书写
合作讨论、展示成果。
归 归纳、总结学生的回答，得出下列内容：
板 书 设 计
立方根
一、立方根概念 三、立方根性质
二、概念应用 （1）__________________________,
例1 (2)____________________________.
(3)_____________________________.
教 学 反 思
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。
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