七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法（第4课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的减法
三维目标
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．
教学重点、难点与关键
1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算．
2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式．
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1．叙述有理数的加法、减法法则．
2．计算．
（1）（-8）+（-6）； （2）（-8）-（-6）； （3）8-（-6）；
（4）（-8）-6； （5）5-14．
五、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．
例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法．
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]
=-27+（+8）
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．
用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．
这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”．
例6的运算过程也可简写为：
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） （加减法统一为加法）
=-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号）
=-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换）
=-19 （异号两数相减）
六、巩固练习
1．课本第24页练习．
（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
（2）题运用加减混合运算律，同号结合．
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．
原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）
=-7-5-4+10 （省略括号和加号）
=-16+10
=-6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．
八、作业布置
1．课本第25页第26页习题1．3第5、6、13题．
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法（2）
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．
用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。十、课后反思