七年级数学下册 6.1.1《算术平方根》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

《算术平方根》
教学目标 
知识技能 
1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示 
2．会用计算器求算术平方根 
3．了解无限不循环小数的特点 
数学思考 
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维 
2．通过探究 的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想 
解决问题 
1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维 
2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果 
情感态度 
1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系 
2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

二、教学重点、难点 
重点：算术平方根的概念，感受无理数 
难点：探究 的大小的过程 

三、教学过程 
创设情景，引入算术平方根 
2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）： ，第二宇宙速度v2 （米/秒）： ． 
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？ 
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 
面积191636 
边长1346 
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做“被开方数” . 
规定：0的算术平方根是0 . 
活动2  通过一些简单例题，进一步了解算术平方根 
1.你能求出下列各数的算术平方根吗？ 
2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根. 
3.  16的算术平方根等于________ 

4、2的算术平方根等于_________ 
活动3  动动脑，动动手，探究 的大小 
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？ 
回答下列问题 
（1）你所得的新正方形的面积是多少？ 
（2）新正方形的边长是多少？  
（二）巩固练习：
分别求下列各数的算术平方根：100，16，0.49，25
（三）小结与提高：
面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米
算术平方根的性质
（四）作业布置（略）