1、同类项 【教学目标】: 1、理解同类项的概念,会判断两个项是否是同类项,掌握合并同类项的法则 2、经历合并同类项法则的形成过程,感悟分类和转化思想【教学重难点】 重点:同类项的概念、合并同类项的法则难点:正确判断同类项,准确合并同类项【教学方法】启发性教学、小组合作学习【教具】多媒体课件【出示课件1】【课前练习】任取x的一个整数值,求多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值同学们想快速计算出结果吗?接下来的数学世界将为我们揭晓其中的奥秘!【教学过程】一、创设情境,引入课题 【出示课件2】:看一下这几张图片,你发现超市里的商品是怎样摆放的?同类商品摆放在一起(强调同类) 。俗话说:“物以类聚”,
2、意思是说,同一种类物品可以聚集在一起。比如:咱们家的书橱是放书的,衣橱是放衣服的,动物园里的动物能混养吗?在数学学科里,也常用到相聚的思想,这节课我们所学的就与“类聚”有关。【出示课件3】二、概括提升(一)观察与发现:【出示课件4】:以下几组单项式有什么相同点?学生分组讨论。(1)5a和8a (2)20mn和30nm (3)-5x3y2和 x3y2 那谁又能归纳出同类项的定义呢?所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项【出示课件5】:对于同类项的定义,要注意以下几点:两个相同:字母相同,相同字母的指数相同;两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;所有的常数项都是同类项.(二)练一练:
3、1、判断下列各组是不是同类项,为什么?(1)x和y ( ) (2)a2b与ab ( ) (3)-3pq与3qp ( ) (4)bc与ac ( ) (5)32与23 ( )【出示课件6】:2、 请你在下面的( )填上适当的内容, 使两个代数式构成同类项。(1) -3a( ) 和6ab (2) 3x2y3和2x2y( )3、若 2x2yn+1和-3xmy4是同类项, 则 m=_,n=_.师:请同学代表解释原因。【出示课件7】三、讲解例一:分别标出下列多项式中的同类项 (1)3x-4y-2x+y (2)5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2【提示】先找相同的字母,再看相同字母的指数
4、是否相同【注意】同类项一定要带上前面的符号【出示课件8】四、大家知道:2只小兔加上4只小兔一共有6只小兔 ,如果我们假设用x表示一只小兔的质量,这情境用等式可怎样表示? 2x4xx师:等式中的2x、4x是同类项吗?【出示课件9】:我们把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.【出示课件10】:怎样合并同类项呢?(一)想一想,下列各式的计算结果是什么?说说你的理由:2x4x= 3a2+2a2=请小组代表发言概括:合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。【出示课件11】:(二)师:你能利用合并同类项的法则,一口说出下列各式的结果吗? (1)3x3x3 (
5、2)xy2xy2 (3)4a3b24b2a3【出示课件12】:分析做题发现【出示课件13】:(三)抢答1下列各题的结果是否正确?(1) 5x22x35x5 (2) 7x2y33x3y24x2y3 (3) 3x2y2x2yx2y2、合并同类项:(1) 5x4x(2) -7ab6ab (3) 4x 4x 【出示课件14】【温故而知新】:现在你能利用这节课的知识解决课前练习中的问题了吗?任取x的整数值,快速求出多项式-7x2+6x2-2+x2+x的值,思考一下,解释其中的奥秘。【出示课件15】拓展延伸一:先标出多项式里的同类项,并试着合并:6xy-10x2-5yx+7x2+5x师生一起分析本题做法【
6、出示课件16】 拓展延伸二:小组为单位讨论下面两题:1、把下列多项式中的(a+b)看做一个因式,合并同类项: 3(a+b)+2(a+b)-4(a+b)2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项, 那么k=( )【出示课件17】师:谈谈你的收获 同学们概括知识时,语言要明了、精确【出示课件18】 【当堂训练】(相信自己一定行!)一、选择题: 下列各组中的两项不是同类项的是( ) A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c C、5xy与yx D、-0.3与0.2二、填空题: 1、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后, 结果是( ) 2、如果 2x2y3m与3xny9的和仍是一个单项式,那么 m=_,n=_ 三、解答题: 1、合并下列各式中的同类项: (1)3a-5a (2)4m2n+m2n (3)-0.3ab+0.3ab (4)3(a-b)-2(a-b)2、当x=-2,y=5时,求代数式 3x2-4y-2x2+y+1的值3、试说明代数式16+3m-5-m-2m的值与m无关【出示课件19】:【布置作业】 课本习题6.2 第1、2、3、6题