七年级数学上 代数式的值教案人教版.doc

一. 本周教学内容：
1. 代数式的值
2. 公式

二. 教学目标和要求：
1. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
2. 能利用公式解决简单的实际问题。
3. 学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析、解决问题的能力。

三. 教学重、难点：
1. 重点：
求代数式的值的方法和利用公式解决简单的实际问题。
2. 难点：
按照准确、规范的格式要求代入求值和公式的推导。

【典型例题】
[例1] 求下列代数式的值。
（1），其中，
（2），其中，
（3），其中，，
解：
（1）当，时，原式
（2）当，时，原式
（3）当，，时，原式

[例2] 当时，求代数式的值。
解：当时，
原式

[例3] 已知，求的值。
解：当时，
原式

[例4] 当时，求代数式的值。
解：当（）时，原式

[例5] 如图梯形上底为，下底为2R，高为，求图中阴影部分面积，并计算，R=，时面积的值。

解：

当，，时，

[例6] 拖拉机的油箱内贮油50千克，拖拉机工作时的耗油量以及油箱内的剩油量的关系如下表：
工作时间（小时）
耗油量P（千克）
油箱内剩油量Q（千克）
1
4.5

2
9

3
13.5

4
18

……
……
……
（1）写出用表示Q的公式
（2）计算当时小时时Q的值是多少？
解：
（1）用表示Q的公式为：
（2）当时，（千克）

[例7] 下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成：

通过观察可以发现，第4个图形中，火柴杆有几根？
第个图形中，火柴杆有几根？
解：第4个图形中，火柴杆有13根。
第个图形中，火柴杆有根。

【模拟试题】
一. 填空：
1. 当，时，代数式 。
2. 当 时，代数式的最大值是 。
3. 填表：

3

10

4. 当时，代数式的值是 。
5. 当时，的值等于 ，当 时，无意义。
6. 某班添置新桌椅，有行每行8人，还有一行7人，那么共需 套桌椅，当时，共需 套桌椅。
7. 如果长方形的周长为，长为，那么计算宽的公式 ，计算面积的公式S= ，当，时， ，S= 。

二. 选择：
1. 下列代数式中，不能取的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列语句：
（1）表示偶数
（2）当时，代数式的值为4
（3）一个代数式只有一个值
（4）当时，代数式，其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 当时，代数式6的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则代数式的值是（ ）
A. B. C. 2 D.
5. 按规律找数，① ，② ，③ ，④ 则第5个数为（ ）
A. B. C. D. 不能确定

三. 解答题：
1. 求代数式的值，其中。
2. 当，时，求代数式的值。
3. 已知，，求的值。
4. 已知，求的值。
5. 正方形的边长为，其中有一半径为的内切圆，阴影部分面积为S。
（1）求阴影面积S；（2）当时，求阴影部分面积S。

6. 某商店购进一种商品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，销售量（）与售价C（元）的关系如下表：
销售数量（）
1
2
3
4
……
价格C（元）

……
（1）写出用数量表示售价C的公式；
（2）计算6.5千克时的售价。
7. 观察下列算式：；；；
；……你能发现什么规律？用含正整数的式子表示这个规律，并运用这个规律计算的值。（写出过程）

试题答案
一.
1. 7
2. 1；2
3.

3
1
2
10
27

4.
5. 1；1
6. ；47
7. ；；；

二.
1. D 2. B 3. C 4. B 5. C

三.
1.
解：当时，原式
2.
解：当，时，原式
3.
解：当，时，
原式

4.
解：当时，则
原式
5.
解：
（1）阴影面积
（2）当时，
答：当时，阴影面积为
6.
解：
（1）用数量表示售价C的公式为
（2）当时，
（元）
答：6.5千克时的售价为17.55元。
7. 解：用含正整数的式子表示这个规律为：
（为正整数）

【励志故事】
用进废退
意大利小男孩托蒂有一只十分奇怪的眼睛。说“十分奇怪”，主要是因为眼科大夫多次会诊得出的结论都相同：从生理上看，这是一只完全正常的眼睛。但是这只眼睛却是失明的。一只完全正常的眼睛何以失明了呢？原来，当小托蒂呱呱坠地时，由于这只眼睛轻度感染，曾被绷带缠了两个星期，正是这种对常人来说几乎没有任何副作用的治疗，对刚刚出生、大脑正处于构建发育关键期的婴儿托蒂造成了极大的伤害。他的大脑由于长时间无法从这只眼睛接受任何外界信息，就认为它瞎了，于是原先该为它工作的大脑神经组织也随之“战略转移”了。
小托蒂遭遇的不幸并非偶然性的特殊个案。后来，研究人员在动物身上做了很多类似的实验，发现结果都是一样的，都严格执行着“用进废退”的规则。