1、三角形3.1认识三角形3.1.3三角形的重要线段【教学目标】知识与技能理解三角形的中线、三角形的角平分线和高的概念。2掌握三角形的中线、三角形的角平分线和高的性质。过程与方法通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；情感、态度与价值观通过对三角形的认识，感受几何图形的美和几何图形中蕴含的数学知识。【教学重难点】重点：、三角形的中线、角平分线和高。难点：高的画法以及三个定义做计算【导学过程】【知识回顾】1.有 相等的三角形叫等腰三角形 有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。
2、【新知探究】探究一、1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).AE是BC边上的中线.2.（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？它们有怎样的位置关系? （2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？探究二、3.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）例：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3)
3、在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 探究三、4.三角形的高从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高.5.锐角三角形的三条高(如图1)每人准备一个锐角三角形纸片。你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.【知识梳理】三角形的角平分线、中线、高线的定义; (2) 三角形的角平分线、中线、高线是线段.【随堂练习】1.如图，AD是CAE的平分线，B=40，DAE=80，那么ACD=（ ）A、60 B、80 C、70 D、502.在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，中线BD把ABC的周长分成15cm和6cm，试求BC的长。3.如图，在ABC中，A=62,B=74 ，CD是ACD的角平分线，点E在AC上，且DE/BC.求EDC的度数。 4.如图，在ABC中，AD、AE分别是高和角平分线，若B=35，C=55,求CAD和EAD的度数.
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