九年级数学上册 22.2.4一元二次方程的根与系数的关系教案人教版.doc

22.2.降次——解一元二次方程
22.2.4一元二次方程的根与系数的关系
教学任务分析

教
学
目
标
（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。
（2）能运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积。
（3）学生经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问
题的能力。

教学过程
问题与情景
师生活动
设计意图
一、温故知新：
分别用公式法、因式分解法解方程：

复习因式分解及公式法解方程.
二、自主学习：
1、探究下表中的奥秘，并完成填空。

一元二次方程
两个根
二次三项式因式分解

2、将你发现的结论写下来：一元二次方程的两根分别是和，那么将因式分解的结果为 。
3、运用你发现的规律填空：
（1）已知方程x的根是x和x，则= ；=
（2）已知方程x+3x－5=0的根是x和x，则= ；=
4、猜想：如果方程的根是x和x，则= ；=
5、同学们，你们的猜想对不对呢，请同学们应用求根公式分组来证明你们的猜想，好吗?（合作探讨）同学们展示自己的证明。
7．（分组合作讨论）如果方程的根是x和x，那么 = ；=

三、例题学习：
1、例(教材P41例4)
2、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。
1、 知方程的根是
x和x，求下列式子的值：
（1） +
（2）

交流与点拨：
教师要示范例题，可以让学生尝试应用根与系数的关系解题。

牢牢把握一元二次方程根与系数的关系
四、课堂练习：
1教材P42练习

学生板演，教师点评。
通过练习加深学生对一元二次方程根与系数的关系的理解。
五、布置作业

1、教材P43习题22.2第7题

六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。