七年级数学 用坐标法求几何图形的面积.doc

七年级数学 用坐标法求几何图形的面积
[教学目标]
知识目标
利用坐标与线段长度的关系，能够在平面直角坐标系中求出几何图形的面积。
能力目标
通过描点连线求面积，体会平面直角坐标系在几何中的应用．
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
情感态度
培养学生自主探究能力，激发学生的探究兴趣，提高学生学习数学的信念．
通过面积的和差计算，使学生掌握分割或者补全的思想方法。
[教学重点与难点]
1、重点：用坐标法求几何图形的面积。
2．难点：坐标法和分割或者补全的思想方法的综合应用。
[教学过程]
一、 复习引入，把握基础。
描出下列各点，并求出线段的长度
1 、已知：A（0，-2）， B（0，-3）， 则AB= ;
2、 已知：A（5/2，0）， B（-1/2，0）， 则 AB= ;
3 、已知：A（1，2）， B（1，5）， 则AB= ;
4 、已知：A（2，3）， B（-5，3）， 则AB= ;

通过复习线段的长度与坐标的关系，为求几何图形的面积做好基础。

二、探索新知，解决问题。
例一、 已知： △ABC 中，A（-1，0）， B（3，0）， C(3,-4)，画出图形，
1、 求线段AB、BC的长。
2、 求△ABC的面积。

此题第一问的设计是为了自然过渡到本节课重点内容上来。

例二、已知： △ABC 中，A（2，4）， B（-2，0）， C(1/2,0)，画出图形，求△ABC的面积。
这一道题求钝角三角形的面积，一是为了让学生知道可以作辅助线来解决问题，二让是为了学生体验高的长度与点的坐标的关系

练习1、已知： △ABC 中，A（0，3）， B（0，-2）， C(-2, 1/2)，画出图形，求△ABC的面积 ;
2、已知： 四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积 ;

三、挑战自我，拓展升华。

1、已知： 四边形ABCD 中，A(-3,0)， B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积 ;
由学生探究讨论多种方法，最后用分割或者补全的方法求几何图形的面积。
2、已知：平面直角坐标系中，A(2,3)， B(3，1)， 求△AOB的面积 ;
用补全的方法求几何图形的面积。
四、回顾反思，总结方法。
学习用坐标法求几何图形的面积问题，数学方法：分割和补全的方法，数学思想；数形结合的思想。
五、布置作业。
书：P102 8题
册：P70 14题
当堂验收：
1、已知： △ABC 中，A（-1，2）， B（-1，-1）， C(5/2, 0)，画出图形，求△ABC的面积 ;
2、已知： 四边形ABCD 中，A(0,2)， B(-1，0)， C(3, 0)，D(2,2),画出图形，求四边形ABCD的面积 ;