七年级数学上册解一元一次方程的算法(二)湘教版.doc

解一元一次方程的算法(二)
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2．学会形如ax＝b的方程的解法。
教学重、难点
重点：形如ax＝b的方程的解法。
难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号．
教学过程
一、创设情境，建立方程模型解方程
1．(出示投影1)．
某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?
教师活动：⑴让学生观察这个问题情境，弄清题意；⑵你能列出方程吗?
学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流．
教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流．⑵明晰：设乙班参加校运会的人数为x，那么，丙班参加的人数就是(x＋10)人，根据“甲班参加的人数＋丙班参加的人数＝乙班参加的人数的3倍”得：3x＝40＋3x＋10
移项得3x－x＝50即2x＝50．
2．利用等式性质2解这个方程．
教师提问：从2x＝50能不能得到＝呢?为什么?
学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解。
3．引入一元一次方程的标准形式的概念．
⑴教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如ax＝b(a、b为已知数，且a≠0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式。
⑵形如ax＝b的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都除以未知数的系数，就得到它的解是x＝(a≠0)．
二、做一做，解方程
(出示投影2)
解方程： 1．11x－2＝8x－8 2、x＝－x＋3
学生活动：学生独立完成此题．
说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边．
⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定．
⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验．
三、随堂练习
课本P112练习第1、2题．
四、小结
方程ax＝b(a≠0)的解为x＝。
五、作业
1．课本P118习题4．2A组第2、3题．
2．补充题：
一、解方程．
1．－2x＋6＝7x； 2．x＋2＝x； 3．4x＝ax－2(a≠4)．
二、解答题．
1．若关于x的方程kx＝6的解是自然数，求k的值．
2．已知x＝是关于x的方程x＋a＝1－3ax的解，求a的值．