七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

8.2 消元---解二元一次方程组（第一课时）
教学目标
1. 使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图.
2. 复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元.
3. 通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力.
4. 通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性．
5. 传授数学思想与数学方法，在解决学生感兴趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识，在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣．
教学重点
1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法．
2．列方程组解决实际问题．
教学难点
1．理解实际问题时正确寻求等量关系.
2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想．
教学内容
一、复习导入
1. 什么是二元一次方程及二元一次方程的解？
2. 什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
二、新课教学
1. 问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
对于这个问题，在上节中，我们直接设出两个未知数：胜x场，负y场，列出二元一次方程组. 如果只设一个未知数：胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程
2x＋(10－x)＝16
来解．
2. 思考
（1）上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
（2）从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
3. 归纳
基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”.
主要步骤：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、实例探究
例1 用代入法解方程组
x－y＝3， ①
3x－8y＝14. ②
分析：方程①中x的系数是１，用含 y 的式子表示 x ，比较简便．
解：由①，得
　　　　　　　　x＝y＋3 ． ③
　　把③代入②，得
3(y＋3 )－8y＝14 ．
　　解这个方程，得
y＝－1．　
把y＝－1代入③，得
x＝2.
所以这个方程组的解是
x＝2，
y＝－1.
例 2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5．某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数∶小瓶数＝2∶5，
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量．
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、 y小瓶．
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得
5x＝2y， ①
500x＋250y＝22 500 000. ②
根据例1的解题步骤和方式，很容易得出x＝20 000，y＝50 000.即这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
四、布置作业
教材P97习题8.2第2题.
教学反思：