七年级数学下册第6章 6.1.1 从平均数到加权平均数（1）教案湘教版.doc

第6章　6.1.1 从平均数到加权平均数（1）
第1课时
一、目标：
    1、认识平均数与加权平均数的关系； 
2、掌握加权平均数的意义与计算方法；
二、重、难点：
重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。
难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。
三、教程：
1、情境
甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：
       甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。
       乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。
这两组数据有什么不同？
       A、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。
       B、乙组中含有相同的数： 1.60出现3次 1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。
2、新授
（1）分别计算甲、乙两组同学的平均身高。
  A、甲组同学的平均身高为：
（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8=1.61（米）  
B、乙组同学的平均身高为：
（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8=1.64（米）
（2）想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？
    A、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： （1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64（米）
    B、根据乘法分配律，这个式子也可以写成： （1.60×3+1.64×2+1.68×3）× =1.60×3/8+1.64×+1.68× =1.64（米）
（3）权数及加权平均数的概念
      在乙数数据的8个数中： 频数 频率（比率） 1.60 有3个，占；1.64 有2个，占；1.68 有3个占。 ，1/4，分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数。
  在乙组数据中： 1.60的权数是（）； 1.64的权数是（）； 1.68的权数是（）。
  3个权之和是（++）=1 C、
小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为1。
    按算式1.60×+1.64×+1.68×=1.64算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以，，为权的加权平均数。
3、例题   　
例1、比较下面的两种说法：
A、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数。
   B、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的加权平均数。
   解：这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。
例2、用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。
    解：方法一、这10个数的平均数是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）÷10=66
      方法二、所求的平均数是35，47，84，125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数： 35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66
    答：这组数据的平均数是66。
四、练习
练习题P150　1,2题
五、作业
P153　 A组 第1题　
后记：