七年级数学下册第6章 6.1.1 从平均数到加权平均数（1）教案湘教版.doc

第6章6.1.1 从平均数到加权平均数（1）第1课时一、目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 二、重、难点：重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。三、教程：1、情境甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）： 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。这两组数据有什么不同？ A、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。 B、乙组中含有相同的数： 1.60出现3次 1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。2、新授（1）分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为： （1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）8=1.61（米） B、乙组同学的平均身高为： （1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）8=1.64（米）（2）想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算： （1.603+1.642+1.683）8=1.64（米） B、根据乘法分配律，这个式子也可以写成： （1.603+1.642+1.683） =1.603/8+1.64+1.68 =1.64（米）（3）权数及加权平均数的概念在乙数数据的8个数中： 频数 频率（比率） 1.60 有3个，占；1.64 有2个，占；1.68 有3个占。 ，1/4，分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数。 在乙组数据中： 1.60的权数是（）； 1.64的权数是（）； 1.68的权数是（）。 3个权之和是（+）=1 C、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为1。 按算式1.60+1.64+1.68=1.64算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以，为权的加权平均数。3、例题例1、比较下面的两种说法： A、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数。B、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的加权平均数。 解：这两种说法都表示乙组数据中的8个数据的平均值，所不同的是：这两种说法中，第一种是用普通方法计算平均值；而第二种是用加权平均法计算平均值，两种说法不同。例2、用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。 解：方法一、这10个数的平均数是： （35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）10=66 方法二、所求的平均数是35，47，84，125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数： 350.3+470.2+840.4+1250.1=66 答：这组数据的平均数是66。四、练习练习题P1501,2题五、作业P153 A组 第1题后记：