七年级数学上册 有理数的加减混合运算教案 北师大版.doc

有理数的加减混合运算 教学设计
教学设计思想
根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。例题、练习、游戏等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识。
教学目标
知识与技能：
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
过程与方法：
1．通过具体情景进一步体会“减法可以转化为加法”，从而把加减混合运算改写成省略括号的形式，即“代数和”；
2．通过观察、类比、归纳及小组合作得出有理数加减混合运算的一般思考方法。
情感态度价值观：
从加减法的互相转化中，认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重难点
重点：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
难点：加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。
教学方法
引导发现法
教学准备
多媒体
课时安排
2课时
教学过程
第一课时
一、复习引入
如图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？

可用两种方法回答这个问题。
第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。
第二个方法：利用有理数减法法则得算式：
12.5―（―0.3）＝12.8（米）。
比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行
某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？
解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
议一议：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
问题：（1）对于题中“高度变化”，你是怎么理解的？（2）你能通过列式计算此时飞机的高度吗？（小组合作，一题多解）
通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：
4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
比较以上两种算法，你发现了什么？
（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。
（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。
例1计算：
（1）－－（－） （2）（－）++（－）
[学生口答，教师板书，让学生养成规范书写的习惯；学生口答时须说出算理，鼓励学生算法多样化，引导学生得出：进行有理数加减混合运算，先将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式，再适当运用加法交换律和结合律（类比小学加法交换律和结合律）可以简化计算]
三、课堂练习
1．课本随堂练习1（1），（2），（3）
2．计算：（1） （2）
四、课堂小结
根据有理数的减法法则，我们知道凡是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。
五、作业设计
习题2.7 问题解决1，2
六、板书设计
有理数的加减混合运算（一）

议一议 例题 练习

第二课时
一、创设情境、探究新课
游戏
规则：（1）每人每次抽取2张卡片，如果抽到“赠送券”，那么加上卡片的数字；如果抽到“罚款单”，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽2张卡片的计算结果，结果大的为胜者。（卡片上的数有：整数，小数，分数）
游戏后，学生交流各种算法，教师引导学生回顾有理数减法法则，并探索各种算法之间的关系：从减法法则和实际问题两方面入手。
二、应用举例，随堂练习
例2 计算：（1） （2）
解：（1）
（2）

随堂练习：
1．计算：（1） （2）
（3）
2．“小组接龙游戏”：每个小组共同完成一组计算，每个人利用前面同学的计算结果完成规定的计算，看哪个组最快并且正确。
3．为考察沼溪的水资源情况,某人驾摩托艇从余杭通济桥出发,上午8点整他向上游行驶了1小时,行程13.5千米;然后他继续向上游行驶1时,行程15.6千米;之后他又向下游行驶1时,行程19.5千米.问:
（1）到上午11点整,此人离通济桥多少千米?试说明他在通济桥的上游还是下游.
（2）到上午11点整, 此人行驶了多少路程?
（3）若摩托艇耗油量为每千米a升,这天上午共耗油多少升?

三、自我总结，体验成功
先学生交流，再教师点晴：
（1）知识点：利用有理数的加减法法则进行加理数的混合运算，以及用加法的交换律和结合律来简化运算，最终解决实际问题。
（2）数学思想方法：转化的数学思想和类比学习法。
四、作业
习题2.8 知识技能：2．（3）（4）；问题解决：1．
五、板书设计
有理数的加减混合运算（二）

例2 练习 小结