【名师导航】七年级数学上册 2.4 有理数的减法拓展训练专项教程教案 北师大版.doc

§2.4有理数的减法
教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
教学重点和难点 有理数减法法则
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．复习引入
①．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；  (2)(-2)+3；  (3)8+(-3)；  (4)(-6.9)+0．
②．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；             (2)-(+8)；           (3)+(-7)；
(4)+(+4)；           (5)-(-9)；            (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；                (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；           (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二．解疑合探
问题1  (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2  (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三．质疑再探：
例1  计算：
(1)(-3)-(-5)；  (2)0-7．
例2  计算：
(1)18-(-3)；  (2)(-3)-18；  (3)(-18)-(-3)；  (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3  计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；  (2)15-(6-9)．
例4  15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
四．运用拓展：
1．计算(口答)：
(1)6-9；     (2)(+4)-(-7)；   (3)(-5)-(-8) (4)(-4)-9；    (5)0-(-5)；      (6)0-5．
2．计算： (1) 15-21；                (2)(-17)-(-12)；       (3)(-2.5)-5.9；
3、小结
①．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
②．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现 （四）课堂练习