七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案15人教版.doc

方程的应用（8）----教育储蓄

一、 教学目标
1． 通过学习列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用；
2． 通过分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。
3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
二、 教学重点和难点
教学重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
三、 教学过程
1．同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？
人民币存款利率表

项目
年利率（%）
一、城乡居民及单位存款

（一）活期

（二）定期

1.整存整取

一年
2．25
二年

三年
2．70
六年
2．88

2．你能理解这些词语的含义吗？
本金 利息 本息和 期数 利率

 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.
根据学生实际回答填写下表，如：
本金
（年）利率
存期
利息
利息税
实得本利和
500
1.98
1
5001.98
5001.9820%

1000
2.25
2
10002.252
10002.25220%

…
…
…
…
…
…
顾客存入银行的钱叫本金
银行付给顾客的酬金叫利息
题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本息和，它们之间有如下的相等关系：
； ；
. .
3．谈谈你对“储蓄”的理解。什么是教育储蓄?
我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。
引例.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱？
1000+1000×2.70%×3=1081元 或：1000（1＋2.70%×3）=1081元
想一想：如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？
设开始存入x元,列出方程：
（1+2.70%×3）x=5000 解得 x ≈4625.3元
4．例1：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了
教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
（1）直接存入一个6年期；
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。
你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？
解：设开始存入x元,列出方程：
（1+2.88%×6）x=5000元 解得 x=4263.3元
如果按照第二种储蓄方式,那么

本金
利息
本息和
第一个
3年期
x 
 X*2.7%*3
 X(1+2.7%*3)=1.081x
第二个
3年期
1.081x 
1.081x*2.7%*3 
 1.081x*(1+2.7%*3)
1.081x ·（1＋2.7%·3）=5000 1.168561x=5000 X≈4279
就是说，开始大约存4280元，3年期满后将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。
想一想：按第 种储蓄方式开始存入的本金少。
5．练习：
（1）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045元.根据题意，得
+2.25%*80%=507.92.
解这个方程，得 =498（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有498元.
（2）随堂练习 书本P194随堂练习1.
为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20 000元，他现在至多可以贷多少元？
解：设至多可以贷x元，则
x（1+6.21%×6×50%）=20000 解得 x=16859
（3）张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？
利息是2000×2.25%×2=90元
利息税是90×20%=18元
本息和=2000+90－18=2072元
（4）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？
解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款 （35－x）万元，根据题意列方程得：7%·x＋（35－x）·6%=2.25
解得 x=15 35－x=20
答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。
说明：
对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.
应用方程解实际问题时，我们经常用列表格来分析数量关系，并建立方程.
6．小结
（1）这一节课我们主要研究了什么问题？
（2）涉及到哪些等量关系？
（3）你认为解决这类问题应注意什么？

7．作业：P194/习题5.11 问题解决1、2