七年级数学一次函数 第3课时鲁教版.doc

一次函数
第三课时
教学目标：
【知识目标】1、了解两个条件能够确定一个一次函数。
2、通过实例明确一次函数解析式与其图象之间的关系。
【能力目标】通过一次函数解析式与其图象之间的关系，解决相关问题。
【情感目标】通过比较、分析，提高学生的综合思维能力。
教学重点：通过实例明确一次函数解析式与其图象之间的关系。
教学难点：
通过一次函数解析式与其图象之间的关系，解决相关问题。
教学过程设计：
一、 直接导入新课
师：通过前面的学习，我们知道，正比例函数的图象只要确定下原点和另外一点，即可画出，一次函数要确定两点（不含原点）也可以画出函数图象。那么如果给出一次函数的两点特殊点，能否写出函数解析式呢？
请大家讨论一下下面这个问题：
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
小组合作，交流讨论，教师巡视点拨。
生：可以把以上两点的坐标值代入一次函数表达式表达式y=kx+b。
师：那代入后变成一个什么样的式子；
生：代入后会变成方程组：
师：请大家解出这个方程组的解？
学生计算；
生：解得值为
师：那代入后是不是就是该一次函数解析式呢？
生：是，函数解析式是y=2x-1.
师：像刚才这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做特定系数法。
二、 回顾
画正比例函数y=3x与一次函数 y=3x+5、y=3x-5的图象。
师：这是上节课我们解决过的问题，请同学们再回顾一下，当时我们是怎么做的？
（一）、列表
x
……
0
1
……
y=3x
……
0
3
……
y=3x+5
……
5
8

y=3x-5

-5
-2
……
（二）、画图（描点、连线）：

三、 归纳
师：请同学们对比一下上面的两个问题，你会发现什么？
指导学生进行合作门交流：
函数的解析式y=kx+b可以通过函数图象上满足条件的两定点（x1,y1）与（x2,y2）求出。反过来，我们出可以通过函数的解析式y=kx+b来选取满足条件的两定点（x1,y1）与（x2,y2）
来画出一次函数的图象直线L。
然后归纳出函数解析式y=kx+b与图象之间的关系。
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点（x1,y1）与（x2,y2）
一次函数的图象直线L
选取 画出
解出 选取

四、 练习：
1、画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。
2、为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

能否据此求出V和t的函数关系?
五、 小结：
1、这节课你有什么收获？
2、你还有什么想法？还有什么不明白的地方？
六、 作业
（略）