七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.3.3 利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三章第三章 3.3.33.3.3 利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题 知识点：列方程解决实际问题的步骤知识点：列方程解决实际问题的步骤 可以简单地表示为:问题 方程解答,其具体表示的意义为:1.审:弄清题意和题目中的数量关系;2.设:用字母表示其中适当的未知数;3.找:找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系,这是解题的关键;4.列:对上述相等关系中涉及的量,列出必要的代数式,从而列出方程;5.解:解所列方程,得到未知数的值;6.答:检验所求解是否符合题意,写出答案,注意不要忘记单位.考点：利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题考点：利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题【例】【例】某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x.根据题意,得(1+x)(1-5%)=1+14%.解得 x=20%.故这个月的石油价格相对上个月的增长率为 20%.点拨:为便于理解,不妨设上个月石油进口量 a,本月石油进口量是(1-5%)a;上个月石油价格为 b,本月石油价格为(1+x)b,由“这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%”得数量关系:这个月进口石油的费用=上个月进口石油的费用(1+14%).注意到语言“石油进口量”、“石油的费用”以及“石油价格”可知需要利用“单价数量=总价”.设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x,为清楚起见可列表如下:数量 单价 总价 上个月 a b ab 本月(1-5%)a(1+x)b ab(1-5%)(1+x)结合表和可得方程:ab(1-5%)(1+x)=ab(1+14%).两边同时除以 ab 即可得一元一次方程.