正方体内切球、外接球、棱切球、图例演示(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,球的表面积和体积,1,D,A,B,C,D,1,A,1,B,1,C,1,2,球面：,半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。,球,(,即球体,):,球面所围成的几何体。,它包括球面和球面所包围的空间。,半径是,R,的球的体积：,球的体积,3,2,、球的表面积,4,(1),球的半径伸长为原来的,2,倍,体积变为原,来的,倍,.,(2),若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变,为原来的,倍。,(3),若球半径变为原来的,2,倍，则表面积变,为原来的,倍。,(4),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之,比是,。,练习一：,8,5,2.,一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是,4cm,这个球的体积为,cm,3,.,8,3.,有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比,_.,1.,球的半径伸长为原来的,2,倍,体积变为原来的倍,.,练习一,6,例,1.,钢球直径是,5cm,求它的体积,.,变式,1:,把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸,?,7,正方体的内切球,8,正方体的,内切球,的直径是棱长,9,例,2.,如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，问球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,10,正方体的外接球,11,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,对角面,正方体的外接球,正方体的,外接球,直径是,体对角线,12,例,2.,如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，问球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,13,正方体的棱切球,14,15,16,正方体的,棱切球,直径是面对角线长,17,