七年级数学下册 第9章 9.1 分式的概念（第1课时）教学设计 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

分式及其基本性质第1课时分式的概念1理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；2掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点、难点)3会求分式的值一、情境导入埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x万块石头，那么平均每块石头重多少吨？二、合作探究探究点一：分式和有理式的概念【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子、9x中，分式的个数有()A2个 B3个 C4个 D5个解析：、9x这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 根据实际问题列分式 绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了()A. B.C. D.解析：根据速度等于路程除以时间可分别表示出提速前后火车的速度，然后求它们的差提速后火车的速度比原来速度快了( )千米/时故选C.方法总结：根据实际问题列分式时把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来；注意代数式的正确书写，在出现除号的时候，用分数线代替变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第4题探究点二：分式有意义、无意义及分式值为零的条件【类型一】 分式有意义的条件 分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1 Bx2Cx1且x2 D以上结果都不对解析：分式有意义，(x1)(x2)0，x10且x20，x1且x2.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】 分式无意义的条件 使分式无意义的x的值是()Ax0 Bx0 Cx Dx解析：由分式有意义的条件得3x10，解得x.则分式无意义的条件是x.故选C.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型三】 分式值为零的条件 若分式的值为零，则x的值为()A1 B1或1C1 D1和1解析：由题意得x210且x10，解得x1.故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题三、板书设计1分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式2分式有无意义的条件当B0时，分式有意义；当B0时，分式无意义3分式值为0的条件当A0，B0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径在这一环节提问应注意循序渐进，先易后难、由简到繁，台阶式的提问使问题解决水到渠成