七年级数学 我变胖了2 导学教北师大版.doc

课题：我变胖了
【教学目标】：
借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.
通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
【教学重难点】：
1 通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.
2 通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
教学过程设计：
一 创设情景,引入新课
内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.

考虑几个问题:
1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？
2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？
3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？
学生乙:要量出原橡皮泥的高与底面直径,再量出变形后的橡皮泥的高与底面直径的一个量,通过计算就可求出另一个未知量. 他们的回答仍然有用算术方法解决问题的思考表现,这很正常,需要教师给予引导,让学生进一步体会“方程建模”的优越性.
二：运用情景,解决问题
内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

锻压前
锻压后
底面半径

高

体积

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.

解得：x=
因此，高变成了 厘米。
三：练一练,体验数学模型
内容：课本例题
例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.
(1)、此时长方形的长和宽各为多少米？

(2)、若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?

它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

四：课堂小结
1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.
2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．
3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.
六：布置作业
课本P186：第1、2题