七年级数学下册 9.1 不等式（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1 不等式（第三课时）
教学内容
不等式的性质.
一、导入新课
利用不等式的性质解下列不等式
（1）x－7＞26；（2）3x＜2x＋1；（3）x＞50；（4）－4x＞3.
二、例题分析
分析：解不等式.就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a（a为常数）的形式.
解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等式的方向不变，所以
x－7＋7＞26＋7.
x＞33.
（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等式的方向不变，所以
3 x－2 x＜2 x＋1－2x，
x＜1.
（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等式的方向不变，所以
x＞50×
x＞75
（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等式的方向改变，所以
＜，
x＜.
教师在数轴上表示（1）（2）的解集，让学生在数轴上表示（3）（4）的解集.
教师指出像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系. 例如，为了表示2011年9月1日北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，我们可以用t表示这天的气温，t是随时间变化的.但是它有一定的变化范围，即t≥19℃，并且t≤28℃，符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”；符号“≤”读作“x小于或等于”，也可说是“不大于”，A≥b或A≤b形式的式子，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质.
三、巩固新知
1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1；
（2）4x＜3x－5；
（3）8x－2＜7x＋3.
2. 用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
四、解决问题
例 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm．容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水．用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．

解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V＋3×5×3≤3×5×10，
V≤105．
又由于新注入水的体积V不能是负数，因此， V 的取值范围是
V≥0并且V≤105．
在数轴上表示V 的取值范围如下图所示．

五、课堂小结
师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法.还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的.
六、布置作业
教材P119页练习.