七年级数学上册 第五章 一元一次方程1《认识一元一次方程》说课稿 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

认识一元一次方程说课稿【说教材】认识一元一次方程是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。认识一元一次方程提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。【说教学目标】（）知识与技能目标 归纳出一元一次方程的概念； 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。（）过程与方法 经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。 让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。 尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。（）情感、态度与价值观 体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。 敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。【教学重点】 通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。【教学难点】 根据具体问题中的数量关系列一元一次方程【说教学方法】 给学生提供探索和交流的空间。使整个数学活动生动活泼、成为一个主动和富有个性的学习过程。借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。【说教学过程】 环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选（T h e G r e e kAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟） 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）小游戏：猜年龄第一个问题学生可通过算术方法和方程两种方法解决；第二个问题只能通过方程解决，体现方程的进步性。（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：40 + 5x = 100（3）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1：P133 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到3个方程。都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，而且等式中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )(7) 2m -n ( ) 目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。 内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习2题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 x+ 6 = 7 x目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。环节四：达标检测内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的7分之一，其和等于19”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则：认识一元一次方程（一）（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：认识一元一次方程（一）2、达标练习：1、如果认识一元一次方程（一）=8是一元一次方程，那么m = .2、下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、a的20加上100等于x . 则可列出方程： .环节五：课堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.环节六：布置作业 1、习题5.1 2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？