七年级数学上册 4.6 角《角的比较和运算》教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.6 角
角的比较和运算
知识技能目标
1．了解角的大小比较的意义，了解角平分线及其性质；
2．掌握角的加减运算，能用两角的和或差表示另一个角.
过程性目标
1．让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法；
2．让学生折叠一个角，感受角平分线的特征.
学前准备 一个纸片做的角，一副三角尺，圆规.
教学过程
一.创设情境
师：上一节课我们一起学习了角的一些知识，并且布置了一个课外作业，请同学们回家后剪一个角，都带来了吗？能给同伴看看吗？相互之间交流交流，例如颜色，大小，材料等.（老师边走边欣赏）大家做得都非常漂亮，谢谢.哪位同学愿意到讲台前给同学看一看.
请五位同学上来（挑选出的角要有明显的大小变化）.
师：老师还想请你们五位同学排成一排，当然这次不是按同学之间的身高排队，而是看同学手中角的大小来排？要求从小到大排序.
师：请五位同学给自己的角起个“名字”.
生：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5（可以用其他表示法）.
师：五位同学给自己的角起了“名字”取得真好，有规律，好记.请其他同学用不等号记下这五个角的大小.
师：现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学做的角最大？你能帮老师解决这个问题吗（学生展开讨论）？
生A：用自己做的角直接去和其他同学比，比到最后一定可以比出最大的.
生B：可以先在自己的小组中确定谁做的最大，再同其他小组的比较，可以找到哪个同学做的角最大.
生C：用量角器量出角的大小，先请觉得自己所做角最大的同学举手，再让其他同学量得的结果同他进行比较，可顺利获得最后结果.
   师：三位同学说得都有道理，大家都可以一试，如果想迅速地找到这位同学，想一想按谁的思路做更好一点呢（确定权交给学生）？
二.探索归纳
师：现在要求同学们能不能不用量角器直接画出30°、45°、60°和90°的角？
  生：能，利用一付三角尺.
师：能不能不用量角器画出75°、15°？
  生：用一副三角尺上的角进行拼或叠.
师：还能不能画出其他一些特殊的角呢？
  生：（让学生讨论后再说） 105°,150°,135°,120°,165° 等.
师：通过以上画角的过程，你从中体会到了什么？
  生A：一个角可以用其他角的和差来表示.
  生B:角之间可以进行加减计算.
师：你能把90°分成相等的两部分吗？
生C：能，先将90°除以2，得45°，用量角器画45°，从顶点引出一条射线.
生D: 直接用带45°的三角尺画一条射线.
师：平分120°，45°呢？
生：能，用平分90°的方法.
师：能平分任意一个角吗？
生：可以，用同样的方法.
师：请大家画一个角，再画出一条射线把这个角分成大小相等的两部分.
学生自己完成，请一位同学上黑板完成.
师：你们能不能对平分角的方法归纳一下？
生E：量出角的度数除以2，得一半的度数，从顶点引出射线（如图）.
生F: 对折使角的两边重合，沿折痕画出射线.
师：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角的分成两个相等的角，我们把这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .
∠AOB =2∠COB = 2∠AOC.

三.实践应用
例1  34°34′+21°51′=55°85′=56°25′.
例2  180°－52°31′=179°60′－52°31′=127°29′.
例3 观察图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们这间的关系（小组讨论）.

∠AOC   +∠COB   =∠AOB,
或     ∠AOB－∠AOC  = ∠COB,
或     ∠AOB －∠COB   = ∠AOC
例4  试一试如何将一个角“复制”到另一处（不能裁剪，不能白描）？你用什么办法实现？
如图, ∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB（让学生和教师一起画，体验尺规作图的全过程）.

第一步：画射线O′A′，
第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D，
第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′，
第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.
第五步：经过点D′画射线O′B′.
∠A′O′B′就是所要画的角.
四.交流反思
师：通过我们一起努力，在这节课上又学习了一些与角相关的知识，你获得了哪些知识呢？
生G：角之间可以比较大小， 进行和差运算，
生H：角平分线.
生I：学习了用圆规和直尺作一个已知角.
师：当已知角的平分线是可以得出什么结论？
生：分出的两个角相等；
师：当已知一个角的两部分相等时可以得出什么？
生：一条射线是这个角的平分线.
师：你能不能将一个角三等分，四等分呢？
五.检测反馈
1. 填空:
(1) 77°42＇+34°45＇=        ;   
(2)108°18＇—56°23＇=        ;
(3) 180° —(34°54＇+21°33＇)=              .
2. 时钟的分针，1分钟转了          度的角，1小时转了           度的角.
3. 如图,如果∠1=65°15＇,∠2=78°30＇,∠3是多少度?