七年级数学图形的变化教案(4)苏教版.doc

图形的变化（4）
【新知导读】
1、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图3.2-5所示就是轴对称图形，期中直线MN就是对称轴。观察图3.2-6中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。
答：图（1）、（2）（3）是轴对称图形，对称轴分别如下图所示（其中圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线）。

2、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ）

（A） （B） （C） （D）
答：选A。
【范例点睛】
如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。

答：

思路点拨：掌握平移、旋转、翻转的特征。
易错辨析：混淆各种图形变化的特征。
方法点评：在画图过程中可以把原图作相应的旋转、翻转查看。
【课外链接】
剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由。

思路点拨：剪纸艺术的数学原理：图形是轴对称图形。图3.1-8中的图（1）、（2）、（4）能剪出来，因为它们都是轴对称图形；图（3）不能，它不是轴对称图形。
【练习】
1、 学校操场上的跑道是什么形状，它是由什么图形构成的？

2、从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割下面的多边形，数一数它的边数，再数一数分割所得的三角形的个数，看一看多边形的边数与三角形的个数之间的关系。

3、一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-9），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？

4、将一张长方形的纸片连续平行对折，数一数折痕的条数，填写下表，猜想一下，对折5次，折痕共有多少条？请对折验证，你知道对折n次，折痕共有多少条？
对折次数
折痕条数
1
1
2

3

4

5、用若干根火柴可以摆出一些优美的图案。下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是：天平或公正。请用5根或5根以下的火柴摆出一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义。
图案：
含义：

6、适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说用两刀就可以，你试试看。

参考答案
1、由两个半圆和一个长方形组成。
2、分割如下图，边数为n，分割成的三角形个数为n-2。

3、分割方法如下图所示：

4、填表如下：
对折次数
折痕条数
1
1
2
3
3
7
4
15
对折n次。折痕有（2n-1）条。
5、略。
6、剪法如下图所示：