一次方程学习卡.docx

《一次方程（组）》学习卡
一．知识点梳理
1、等式性质1：等式两边加上（或减去）同一个 ，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边乘以同一个数或式子，或除以同一个 的数或式子，所得结果仍是等式。
2、定义：含有 个未知数，且未知数的次数为 的方程叫一元一次方程。
3、解一元一次方程的步骤：去分母、 、移项、 、未知数的系数化为 。
4、列一元一次方程解应用题的5个步骤：审、设、 、 、答.
5、常见方程类型及等量关系。见中考先锋P13
6、二元一次方程：含有 个未知数，且含未知数的项的次数都是 的方程。
7、一般来说，二元一次方程有 组解.
8、二元一次方程组：方程组中含有 个未知数，且含未知数的项的次数都是 ，且共有 个方程。
9、二元一次方程组的解法：代入消元法和 消元法。
其基本思想是“消元”，把“二元”转换为“ ”。
10、 列二元一次方程组和列一元一次方程解应用题的步骤和方法基本相同，不同的是设两个未知数，列两个方程，但它们是相通的。
二．把脉诊断
（1） 2-- 2=0是个 式。
（2） x =1是 方程。
（3） X - y=2是 方程。
（4） X + y= 2
X - y= 0 是 方程组。
①
②
三．消元特训
当出现含一个未知数的式子
表示另一个未知数时,
一般用代入消元.

①
②
当同种未知数的系数相反时,
用加法消元;当同种未知数的
系数相同时,用减法消元.

①
②
先利用最小公倍数把同种未知数
的系数变成相同或相反数,再选择
加法或减法消元.

四．经营有道
某商场用2500元购进A、B两种新型节能灯共50盏。这两种灯的进价、标价如表所示：

A型
B型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
（1） 这两种灯各购进多少盏？ （2）若A型灯按标价的九折出售，B型灯按标价的八折出售，则这批灯全部售完后，商场共获利多少元？

五．中考拓展
一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时。
请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。