2015中考数学一轮-第3课时-分式.doc

第3课时 分式
【复习目标】
1．了解分式和最简分式的概念，会求字母的取值范围及分式的值为零时的条件．
2．理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行通分和约分．
3．会进行分式的加、减、乘、除及混合运算，掌握分式的化简、求值的方法和技巧．
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【知识梳理】
1．分式的有关概念：
(1)－般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母 (B≠0)，那么式子_______叫做分式，其中A叫做_______，B叫做________．整式和分式统称为________．
(2)分式有、无意义的条件：当_______时，分式有意义；当_______时，分式无意义．
(3)分式值为0的条件：当_______时，分式的值为0．
2．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_______，用字母表示为：＝________，＝_______ （其中M_______）．
3．分式的约分、通分及最简分式：
(1)把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做分式的约分．约分的关键是确定分子、分母的________．
(2)分子与分母没有_______的分式叫做最简分式．
(3)把几个异分母的分式分别化为_______的分式叫做通分，通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最_______次幂作为公分母，叫做最简_______．确定最简公分母的方法：①系数取最_______公倍数；②取所有字母的最_______次幂．特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．
4．分式的运算：
(1)分式乘分式，用分子的积做积的________，分母的积做积的_______．用字母表示为：·＝_______．
(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相_______．用字母表示为：÷＝_______．
(3)分式的乘方，要把________、________分别乘方，用字母表示为：＝_______．
(4)同分母分式的加减法，只要把分子相________，而分母_______，用字母表示为：＝_______；异分母分式相加减，先通分，变为_______分式，然后相加减．用字母表示为：＝_______
(5)分式的混合运算顺序与整式的运算顺序_______，先乘方，再整除，最后加减，有括号要先算括号内的．
【考点例析】
考点一　分式的有关概念
　例1若分式有意义，则a的取值范围是 ( )
A．a＝0 B．a＝1 C．a≠－1 D．a≠0
提示　分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围．
　例2若分式的值为0，则 ( )
　A．x＝－2 B．x＝0
　C．x＝1或x＝－2 D．x＝1
　提示　分式的值等于0，则分子x－1＝0，同时x＋2≠0即可．
考点二　分式的基本性质
　例3如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值 ( )
A．不变 B．扩大50倍
C．扩大10倍 D．缩小为原来的
提示　分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式相比较得出结论．
考点三　分式的运算
例4化简，可得 ( )
A． B．－
C． D．
提示　先通分，然后进行同分母分式的加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，
例5化简：_______．
提示　先把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式．
考点四　分式的化简求值
例6先化简，再求值：
，其中x＝6．
提示 由分式的运算顺序，先对括号内的分式进行通分，再将所得分式的分子进行分解因式，对括号外分式的分母进行分解，最后利用分式的约分得出结果．

例7化简分式，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．新_课_标第_一_网
提示 先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再选合适的整数代入求值．解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选取的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量使运算简便．

【反馈练习】
1．要使分式有意义，x的取值应满足( )
A．x＝0 B．x≠0 C．x>0 D．x<0
2．如果将分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值 ( )
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
3．化简的结果是 ( )
　A． B．
C． D．
4．当a_______时，分式有意义，
5．化简_______；当m＝－1时，原式的值为_______．
6．化简：＝_______．
7．计算或化简：
(1) ；

(2) ；
(3)．

8．先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

9．先化简：1－÷，再选取一个合适的a值代入计算．

参考答案
【考点例析】
1.C 2.D 3.A 4.B 5.m－6 6.5 7.
【反馈练习】
1．B 2．A 3．C 4．≠－2 5. 6.m 7.(1)2a (2)－ (3) 新*课标*第*一*网
8．2

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