七年级数学上册 1.6有理数的乘方教案 沪科版.doc

1.6有理数的乘方
教学目标：
知识与技能：
叙述有理数乘方的概念；
掌握有理数混合运算的法则。
过程与方法：
经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；
情感、态度与价值观：
发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。
教学重点：
有理数的乘方运算
教学难点：
能熟练进行有理数的乘方运算
教学方法：
引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位
教具准备
多媒体
教学设计思路：
教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。
教学过程设计：
2课时
（一）引入课题：
师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）
小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？
生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。
师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；
a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。
（二）一起探究：
我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，记作，即。
像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），在中，叫做底数（base number）,叫做指数（exponent）, 读做的次幂（或的次方）。

强调：（１）ａ的范围，对于中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。
（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
练习：
1.（１）在中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；
（２）在中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；
（３）在中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿；
（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。
注：（２）、（３）小题的区别是表示底数是－２，指数是４的幂；而表示底数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。
师：同学们思考与的区别是什么？
2.计算：
（１）；　　（２）　　（３）
解：（１）＝；
可简记为或
（２）＝
（３）＝
讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。
练习：
计算：1．（1）2，　（2），　（3），　（4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0，　（2），　（3），　（4）．
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。
（三）小结
这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。
（四）板书设计
乘方
有关乘方的概念；
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。