乘法交换律合成法结合律.doc

教学目标1、经历探索过程，发现称大结合律和交换律，并用字母表示。 2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点：运用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：引导学生经理探索的过程，发现并总结乘法结合律和交换律。一、创设情境，激趣导入。同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能发现些什么？二、活动探究，获取新知。（一）探索乘法结合律师：看书中的图片，你看到了哪些数学信息？你能提出那些数学问题？——用了几个正方体？1、学生独立列式解决问题。
2、全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。
生：从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。
生：从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。
3、比较算式的特点，发现规律。师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。
生1：两个算式的积相同。生2：两个算式中的三个乘数相同。生1：算式中括号的位置不同。生2：他们的运算顺序不同
师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？
生1：（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4；
3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。
师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？
指名学生举例，并集体计算结果是否相等。
同桌互相举例。
师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？
小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：如果用a,b,c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？
生：（a×b）×c=a×（b×c）
师：这叫做乘法结合律。
4、练习题：
（1）（15×25）×4     
（2）15×（25×4）
将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算，做完举手示意，我们来比一比哪一组同学算得快。
集体订正。
师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？
生：这个游戏不公平，15×（25×4）这个题目计算起来简单快捷，完全可以口算，而我们在计算15×25时，必须列竖式进行计算，但是我们可以把（15×25）×4写成15×（25×4）的形式。
师：能说说你这样做的根据是什么吗？
生：利用刚学的乘法结合律。
师：说得真不错，看来利用乘法结合律我们可以使计算变得……
生：简便（齐答）
师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。
（二）探索乘法交换律
师：怎样简便怎样算125×42×8
生1： 125×42×8               生2： 125×42×8
=125×8×42                    =42×（125×8）
=1000×42                      =42×1000
=42000                         =42000
请两位同学说说自己的想法，为什么要这样做？这样做有什么好处？
师：交换两个乘数的位置，他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？
    指名学生举例。
师：通过我们举的这些例子，你有什么发现？
生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
师：这就是我们的乘法交换律。如果用a,b表示这两个数，你能写出发现的规律吗？
生：a×b =b×a
三、巩固应用。
1、学生练习：独立完成。
（1）38×25×4      （2）42×125×8
2、完成书第46页练一练
第1题，学生独立完成，集体订正。
第2题，独立计算，再组织学生全班交流，重点说一说运用哪个规律可以使计算简便。
板书设计：
                     乘法结合律和交换律

（3×5）×4 = 3×（5×4）               4×5 =5×4

（ a× b）×c = a ×（ b×c）           a ×b =b ×a
　　师：你能说说这样计算的道理吗?
　　生独自思考，小组讨论，全班交流。
一、借助旧知，揭示乘法交换律，引出乘法结合律
1、课件出示：4×5=5×4   10×12=12×10   问：为什么？
2、结合学生的回答，引出乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
3、用字母a、b分别表示两个因数，如何表示乘法结合律？a×b=b×a
4、回问：什么是乘法结合律？字母表示法是什么？
5、利用乘法结合律简算：25×13×4
6、学生汇报做法：25×4×13，生问：为什么要交换13与4的位置？还可以交换（）与（）的位置？怎么做？
7、引出本课研究的内容——乘法结合律
二、经历探索过程，讨论归纳乘法结合律
（一）发现问题：
课件出示书上的情境图。
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？
生1：正方体。
生2：不对，是长方体。
师：你是怎么看出来的？
师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）
师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？生：一共用了几个小正方体？
师：你有办法解决这个问题吗？生：我可以计算出来。
师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。
交流答案：一共有60个小正方体。
师：你是怎样算的？
生汇报算法。可能出现的算法有：
4×5×3    4×（5×3）   3×5×4    3×（5×4）    3×4×5
师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。
师：观察这两个算式，你发现了什么？生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。
师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？
（二）提出猜想
师：根据你的发现，你能提出什么样的猜想？
生：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？
（三）举例验证
师：我们来找出三个数，算算看。先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。
生两人一组合作探究，交流结果，说说发现了什么？汇报列举的等式。师板书。
师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？
师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？
生回答：三个数连乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，他们的积不变。
（四）总结规律
师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。
师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？
学生口头用字母表示出乘法结合律。a×b×c=(a×b) ×c=a×(b×c)
师回问：什么是乘法结合律？字母表示法是什么？练说，指说、齐说。
（五）回顾过程
师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？
师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——进行猜想——举例验证——总结规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
三、运用乘法结合律，灵活巧妙地解决实际问题
（一）课件出示：下面我们来比比谁的眼睛最亮！运用运算定律填空。
35×2×5=35×（2×     ）    （50×125）×8=50×（     ×8）
（60×25）×4=     （125×5）×8=（    ×    ）×5
    (3×4) ×5×6=（    ×    ）×（    ×    ）
生先填空再说说是运用的什么运算定律？为什么这样算？ 
师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？
课件出示：42×125×8   38×25×4     25×17×4  
   （25×125）×（8×4）    38×125×8×3
 （二）解决问题。
1、我校参加区运动会。在广播操表演中,学校所在的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人。你能用最快的方法计算出学校所在的表演组一共有多少名学生吗？
2、学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？
3、能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（   ）   8×36×125（   ）    43×25×9 （      ）
35×64 （     ）   24×125  （    ）    36×25 （         ）
4、怎样算简便就怎样算。
25×195×4    125×17×8      13×25×4     125×56      25×36      125×48    25×12×10       72×125       25×125×4×9×8        25×48×5
5、发展练习：利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（    ）
四、总结：师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？

讲好普通话，写好规范字

老师们，同学们：
　　大家好！今天我演讲的主题是《讲普通话，写规范字，做文明人》。
　　在我们身边，经常可以看到这样一幕：写作业不认真，写字歪三别扭；讲话南腔北调，以致于别人都听不出什么来；课上总是跟同桌嘀嘀咕咕，课下却喜欢打打闹闹……
　　亲爱的同学们，这一切地一切相信你也曾经亲眼目睹过吧！你的感受是什么呢？是支持，还是反对？聪明的你一定会选择“反对”吧！如果你也参与过这些事情，那么你们有没有想过别人的感受？其实这只会让你的道德和文化素养渐渐在降低，别人也会因此而不欣赏你、看重你，反而对你多了一份异常的眼光。
　　其实说好普通话、写好规范字，这对于我们来说并不难，只是需要我们用一颗真心去对待它，认真一些，坚持一下就可以了。其实最重要的，还是前面所说的要有坚强的毅力。如果我们每天都能坚持一个小时，以后再慢慢地坚持到两个小时，三个小时……那么我们就能天天坚持下去，然后成为一种习惯，一直伴随到老。这样的话，我们的品德将会是高尚的，别人也会羡慕我们，并成为他们前进的动力。
　　同学们，就让我们从现在做起，从自我做起，讲好普通话，写好规范字，做个文明人，成为一名21世纪的优秀小学生吧！
　　为此，我建议以下几个方法可供大家参考和使用：
　　1、从日常的点滴小事中，努力坚持做到最好。
　　2、不轻言放弃。其实很多时候我们即将成功，而自己却没有能够坚持下去，那前面所付出的汗水岂不是白费了吗？
　　3、好的方法可以继续发扬，不好的就要加以改正。
　　4、请别人进行监督。可以请家长、老师、同学等等。因为一些同学的自制力确实不怎么样，很有必要通过监督的方式提高自己的自制力。

让我们共同努力，人人都说普通话，人人都写规范字，为营造规范的校园语言文字环境各尽所能，让我们每一位师生都行动起来,提高语言文字规范意识,养成规范用字习惯,为开创语言文字工作的新局面而努力奋斗.使我校的语言文字规范化工作在学校当前大好形势下再上一个新的台阶。