分式方程数学教案.doc

课 题
§16.3.1 分式方程
时 间
2013年 3 月 27 日
教学目标
1.了解分式方程的概念，能够明辨分式方程
2.经历实际问题的分析、认识解分式方程的基本思想和方法
3.通过解分式方程的步骤，初步认识为什么解分式方程要检验的道理
教学重、难点
理解分式方程的定义，并能用去分母的方法解分式方程是重点；
初步了解分式方程产生增根的原因，并学会检验分式方程的解
课时分配
1课时
班 级
八年级1～3班
教学过程
教学设计
设计意图
同事教学建议
一、 回顾相关知识：
1.什么叫做分式？
2.什么叫方程？
3.什么叫做方程的解？
4.什么叫做解方程？

通过复习旧知，引起学生注意，同时也为了新课埋下伏笔

二、 问题分析，引出新知：
5.问题：一艘轮船在静水中的速度是20千米/小时，它顺水航行100千米与逆水航行60千米所用的时间相等，求出水流速度?
分析：顺水速度=（静水速度）+（水流速度）
逆水速度=（静水速度）－（水流速度）
解：设水流速度为x千米/小时，根据题意得

6.观察方程特征，它是什么方程？

经历实际问题的分析，认识解应用题的步骤和认识新知创始条件
初步认识分式方程的模型

三、 自主探究，获得结论：
7.什么叫做分式方程呢？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
8.举例辨别分式方程
①；②；③；
9.如何解分式方程呢？其基本思想又是什么？
解：方程同乘以最简公分母（20+x）（20-x）

解这个整式方程得 x=

观察、交流、归纳分式方程的定义，理解分式方程的含义。
掌握分式方程的独特特点

解分式方程的方法、步骤、思想的认识；了解分式方程变形为整式方程时未知数的取值范围的变化，从而认识检验的必要性。

数学教案

检验：将x=5代人最简公分母不为0
所以，方程的根是 x=5

四、巩固成果、加强训练：
10.解方程
11.分式方程为什么要检验？什么是方程的增根？

再认识解分式方程，必须检验的重要性，明确使分母为0的未知数的值，叫做方程的增根

五、知识小结、布置作业
12.本节课你有哪些收获？还有什么疑问？
13.必做题：
选做题:

反馈知识掌握情况，加深新知的了解，巩固、扎实基础知识，提高自身解决问题的能力。

教
学
板
书
设
计
16.3.1分式方程
一、定义：分母中含有未知数的方程
叫做分式方程
二、解：设水流速度为x千米/小时
列方程得
解得 x=5
检验：当x=5时，（20+x）（20-x）≠0
答：

教
学
反
思