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【1】某班50名学生在体育课上玩游戏。所有学生按顺序分别用数字1-50编号。编号为1-25的学生站第一排，编号为26-50的学生与第一排面对面站第二排。现老师从1开始从小到大叫数字，凡是编号为所叫数字倍数的学生统历来后转。在老师叫完所有数字后，仍然是互相面对面站着的有几人？（ ）
A.25 B.32 C.36 D.43
解析：此题考察约数个数性质，编号的约数个数为奇数个，则最后为背向，可知只有平方数的约数个数为平方数。因此1、4、9、16、25、36、49号学生为背向。因此这7组=14位学生不会面对面，其余36人面对面。
【2】某商场在周年活动之际举行扔飞镖活动。将一个圆盘分为5块面积相等的扇形区域，每个区域相应分值为1至5分。每位顾客有3次扔飞镖的机会，若三次扔出的积分都相同或相连（相连可乱序）则视为中奖。每位顾客中奖的概率在以下哪个范围内？（ ） （假设无脱靶情况）
小于25% B.25%-50% C.50%-75% D.大于75%
解析：一共有5×5×5种积分组合。三次积分相同有5种，三次积分相连（1,2,3）、（2,3,4）、（3,4,5），有3×A3,3=18种。因此每位顾客的中奖概率为23/125<1/5 。
【3】有编号为1、2、3、4、5、6、7的7个瓶子装有7种不同的药水，他们按顺序放在实验室的A、B、C、D、E、F、G七个柜子里，现在有一学生取出这7种药水实验，完后又放回柜子，恰好只有3个药瓶放回了相应的柜子里，那么有多少种放法？（ ）
A.35 B.70 C.140 D.315
解析：此题为错位重排，D4=9，秒杀9倍数D选项。
【4】现有4个质数，其中最大的三个质数乘积比最小的三个质数乘积多525，且最小的三个质数乘积与最大的三个质数乘积之和为665。则这4个质数之和为多少？（ ）
A.31 B.35 C.42 D.46
解析：四个质数A<B<C<D，可知525与665都具有B×C，最大公约数为35=5×7，因此B=5，C=7，则D-A=525/35=15，可知A、D奇偶性相反，唯一偶质数为2，因此A=2，D=17。则A+B+C+D=2+5+7+17=31。
【5】现某市政府为建设“绿色城市”，要在一长为300米，宽为204米的长方形广场四周种植梧桐。并且为了美观规定所有的梧桐要等间隔，且四个顶点及每边的中点上都必须要种树。一棵梧桐成本1.5万元，则该市政府需要至少为此绿化项目调拨项目资金（ ）万元？
A.120 B.126 C.252 D.298
解析：长宽比为300:204=25:17。要保证四个顶点及每边中点都有树，如图，我们把长方形用中点和顶点提成8段，每一段都是首端种树。长度25:17，最大公约数为1，则“长”边上每段种25,棵数，“宽”边上每段种17，则会种4×（25+17）=168棵树。此时需要资金168×1.5=252万元。
【6】某公司采用轮流休息制度，小白每工作5天休息2天，小红每工作3天休息1天，小蓝每工作7天休息3天。在2023年的2月20日，他们都在休息且第二天都需要工作。在这一年的中秋节（9月15日）时他们中有几人可以与家人团聚：
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：2023.2.21-2023.9.15为208天。小白工作5天后休息2天，除以7余数若为6或整除，即可休息，208÷7=29余5，则小白不休息。同理208÷4=52，小红休息。208÷10=20余8，小蓝休息。
【7】上午8时，小明步行从家里出发去学校，爸爸也从家里出发在家与小明学校之间进行来回跑步锻炼。8分钟后，爸爸与小明第一次相遇，此时小明只走了全程的 1/6 。为了保证不迟到，爸爸让小明即刻提速25%。则当小明达成学校时，他在路上与爸爸迎面相遇了几次：
A.8 B.5 C.9 D.3
解析：小明8分钟走了全程1/6，则后面实际需要40分钟，速度比4:5，时间比5:4=40:32，实际只需32分钟。因此小明从家到学校走40分钟。爸爸8分钟会走1+5/6=11/6个全程，则40分钟内走了55/6=9+个全程，因此有5次返程都会与小明相遇。
【8】受强降雨天气影响，某市拟将1200顶帐篷分发给10个受灾乡镇，除受灾较轻的M镇计划分发50顶外，其余每个乡镇都至少分发100顶。若每个乡镇获得的帐篷数量均不相同，则获得帐篷数量最多的乡镇至少获得多少顶帐篷：
A.127 B.128 C.131 D.132
解析：M镇50，则其余9个乡镇分1150。帐篷最多的尽量少，则为等差分布。因此第5多的（等差中项）为1150/9=127.8，则最多的比第5多的应当多4，为131.8，则最少取132。
【9】现有甲、乙两份相同的文献需要翻译。已知张师傅单独翻译一份文献需要12小时，王师傅需要15小时，李师傅需要20小时。若张师傅负责翻译甲文献，王师傅、李师傅负责翻译乙文献，一段时间后，王师傅转而去帮助张师傅翻译甲文献。最后两份文献同时完毕翻译工作。则王师傅帮助张师傅翻译文献的时长为（ ）。
A.2.5小时 B.5小时 C.5.5小时 D.7.5小时
解析：效率比为5:4:3，可知总效率为12，则两份文献各需6，则王师傅分1给张，分3给李。一共需要120/12=10小时，1:3=2.5:7.5。
【10】一家人父母的属相相同，今年哥哥与妹妹的年龄和是父母年龄和的 1/6 。1年前，妈你好年龄是哥哥年龄的5倍，4年后，爸爸的年龄是妹妹的5倍。则哥哥比妹妹大多少岁：
A.3 B. 4 C.6 D. 7
解析：都是5倍，可以结合起来看。即（妈妈年龄-1）+（爸爸年龄+4）是（哥哥年龄-1）+（妹妹年龄+4）的5倍，转化为3年后，父母年龄和为兄妹年龄和5倍，6:1→5:1,化同24:4→25:5,1份为3年，因此兄妹年龄和4份为12。父母年龄和24份为72（父母属相相同，一般代表父母年龄相同），因此父亲=母亲=36,1年前妈妈是35，则哥哥是7，因此哥哥今年是8，妹妹今年是4，差为4。
【11】某商店进了80套职业服装，并按照60%利润率定价销售，在售出1/4后，为了快速回笼资金，商店决定将剩余服装进行打折促销。现有两种方案：①在定价基础上降价50元后再打八折出售；②在定价基础上打九折后再降价80元出售。结果两种方案优惠后的价格相同。则最后商店可以获利（ ）元。
A.2200 B.4800 C.6300 D.12023元
解析：定价-50再打八折，相称于所有打八折再减40=所有打九折再少80，可知少的一折就是40元，则原价400元。成本400×5/8=250元，利润150。促销价格400×0.9-80=280元，利润30元。则总利润=150×20+30×60=4800元。
【12】粉笔学习小组50人进行了一次测验，所有人都参与了言语理解、数量关系、判断推理三个模块的测验。某个模块对的率在80%以上视为合格，且每人都至少有一个模块合格。现在知道言语理解模块合格的有37人，数量关系模块合格的有25人，判断推理合格的有40人。其中，两个模块合格的人数是三个模块都合格的人数的2倍。那么这次测验仅有一个模块合格的人一共有（ ）人？
A.9 B.11 C.13 D.15
解析：设三个模块都合格的为x，则两个模块合格的为2x。37+25+40-2x-2x=50，解得x=13，因此一个模块合格的为50-13-26=11。
【13】如图所示，已知正方形ABCD边长为3，BE=5，CF=6。以AC为直径作圆。则圆面积与△BEG的面积之比为（ ）（π取3）
A：9:10 B.4:5 C.7:10 D.7:8
解析：圆的半径=AC/2=1.5，则S圆=1.5×1.5×3。S△BEG=GE×BD/2=1.5×GE。关键求GE。BE=5，BD=3，勾股得DE=4，关键求GD。根据相似三角形性质：AB：CG=AF：CF，即3：CG=9:6，则CG=2，因此DG=3-2=1，GE=1+4=5，则S△BEG=1.5×5，则面积之比为3×1.5:5=9:10
【14】实验室有甲、乙两瓶质量都为1500克的浓度为36%的溶液。现运用实验将甲瓶蒸发一部分水，并将这部分水导入乙瓶（假设不会溢出），直至甲瓶溶液浓度是乙瓶溶液浓度的1.5倍。假设实验设备一分钟可以蒸发水量10克，则整个过程需要（ ）分钟。
A.10 B.20 C.25 D.30
解析：整个过程溶质并没有改变。本来浓度相等，结果浓度变为3:2，则说明溶液为反比2:3，原本为2.5:2.5，转移了0.5份水即2.5份的1/5，有1500/5=300, 300/10=30分钟。
【15】某县有三大景区，A景区门票90元/人，B景区门票110元/人，C景区门票120/人。在国庆黄金周第一天三大景区共接待16000人次，且C景区接待人次超过一半；门票收入共计180万元。则国庆黄金周第一天该县C景区接待人次为多少：（各景区接待人次都为整千。）
A.12023 B.11000 C.10000 D.9000
解析：可知90x+110y+120z=180万，化简为9x+11y+12z=18万，根据数字特性知11y必须是3倍数，则y为3倍数。,x+y+z=16000=1万6，z>8000，则x+y<8000，因此y为3000或6000（必须是整千）。若y=3000，则x+z=1万3，9x+12z=14万7，得x=3000，z=10000。 若y=6000，则x+z=1万，9x+12z=11万4，得x=2023，z=8000，不符合z>8000的条件。
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