七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第一章 有理数
1.1 正数和负数

【知识与技能】
（1）了解正数和负数的产生和发展;
（2）会判断一个数是正数还是负数;
（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.
【过程与方法】
老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.
【情感态度与价值观】
（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；
（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义.

理解负数及0表示的量的意义.

多媒体课件、温度计

上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?
教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是×××，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%……
问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动:思考、交流.
教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.
问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗?
请同学们看教材（观察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.
（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.
教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?
这就是我们今天要学习的内容.（引入新课，板书课题）

一、思考探究，获取新知
探究1：正数和负数的引入.
教师出示温度计.
安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上的刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.
教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师可参与活动，逐步引入负数.
探究2：用正负数表示具有相反意义的量.
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上符号“－”（读作负）来表示（0除外）.
活动：每组同学之间相互合作交流，一位同学列举任意两个具有相反意义的量，其他同学用正负数表示.
讨论：什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数的例子.
教师巡视、指导，最后归纳总结：
像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫作正数.像-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫作负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）.例如，+3，+2，+0.5，+13，…，就是3，2，0.5，13….一个数前面的“+”“-”叫作它的符号，这种符号叫作性质符号.
强调：（1）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
（2）0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天的气温是0 ℃，是指一个确定的温度；海拔0 m表示海平面的平均高度.
二、典例精析，掌握新知
例1 请同学们解释图1-1-1，图1-1-2中的正数和负数的含义

【解】图1-1-1中，正数和负数分别表示A地高于海平面4 600米，B地低于海平面100米.图1-1-2中，正数和负数分别表示存入2 300元，支出1 800元.
例2某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的某路上连续送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位:km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2 L，则在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元加费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【解】（1）5+2+（-4）+（-3）+10＝10（km）.
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10 km处.
（2）（5+2+4+3+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（L）.
答：在这过程中共耗油4.8 L.
（3）［10+（5-3）×1.8］+10+［10+（4-3）×1.8］+10+［10+（10-3）×1.8］＝68（元）.
答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元.

1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.
2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“－”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.
3.注意0既不是正数，也不是负数.

教材P5习题1.1第1，2，5，8题