七年级数学上册 2.5 科学记数法（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

科学记数法
一、教学目标：
知识目标：1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
能力目标：培养学生的归纳总结能力。
情感目标：通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.
二、教学重难点：
重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
难点：科学记数法中10的幂指数的特征。
三、教学过程：
（一）导入新课：
问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？
问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？
［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？
我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）
101＝10　　　　　（10的1次幂等于1后面带1个0）
102＝100　　　　 （10的2次幂等于1后面带2个0）
103＝1000　　　　（10的3次幂等于1后面带3个0）
104＝10000 　　　（10的4次幂等于1后面带4个0）
105＝100000　　　（10的5次幂等于1后面带5个0）
……
109＝1000000000　（10的9次幂等于1后面带9个0）
10n呢？　　　　　（10的n次幂等于1后面带n个0）
引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。
（二）探究新知：
1、 老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？
600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；
570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108；
这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation）。
注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如
600记为6×102
6500000记为6.5×106
696000记为6.96×105
（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。
2、例题讲解：
例3：（1）用科学记数法表示下列各数：
23 000； 15800…0；
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？
4.315×103； 1.02×106；
（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）
解：（1）230 000=2.3×105；　15800…0＝1.58×1033
31个0
（2）4.315×103=4315； 1.02×106=1 020 000
（3）（8.1×108）÷(9×105) ＝＝＝900
例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
解0.5×1.3×109＝0.65×1 000 000 000＝650 000 000＝6.5×108（kg）
按一年为365天计算
6.5×108×365＝6.5×365×100 000 000＝237 250 000 000
≈2.4×1011(kg)
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。
3、探究活动：师生共同探究完成P53探究活动。
（三）课内小结：
1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。
2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。
（四）课堂练习：
P52课内练习
（五）作业布置：
P53作业题