1、1.1.2集合间的基本关系问题导学一、子集与真子集活动与探究1(1)已知集合Am，n，p，试写出集合A的所有子集和真子集(2)已知1,2A1,2,3,4，写出所有满足条件的集合A迁移与应用1集合M0,1,2的非空真子集的个数是()A8B7C6D52满足1A1,2,3的集合A的个数是()A0 B1 C2 D3(1)写一个集合的子集时，按子集中元素个数的多少，以一定顺序来写就不易发生重复和遗漏现象(2)集合中含有n个元素，则此集合有2n个子集，2n1个真子集，其中要注意空集和集合本身(3)根据集合的关系确定集合时，先确定出集合中一定有哪些元素，哪些元素可有可无，再写出所有满足条件的集合二、集合关系
2、的判断活动与探究2判断下列每组中两个集合的关系：(1)Ax|3x5，Bx|1x2；(2)A，B.迁移与应用1已知集合Ax|x30，Bx|2x50，则这两个集合的关系是_2已知集合Px|x|x|，xN且x2，QxZ|2x2，试判断集合P，Q间的关系判断两个集合的关系时，首先将集合进行化简，再结合图形，判断出两个集合的关系三、集合关系的应用活动与探究3已知集合Ax|x1，或x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围迁移与应用1已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，则实数m_.2已知集合Ax|2x4，Bx|xa若AB，求实数a的取值范围(1)由于空集是任何集合的子集，是任何非空集合
3、的真子集，所以在遇到“AB”或“AB且B”时，一定要分A和A两种情况进行讨论，其中A的情况易被忽略，应引起足够的重视(2)解答这类问题时，一定要注意数轴的应用当堂检测1下列各式中正确的是()A0R B11,2,3C0,11,0 D12已知集合Mx|x是平行四边形，Nx|x是矩形，Px|x是正方形，Qx|x是菱形，则()AMNBPNCQPDQN3已知集合Ax|x2或x0，Bx|0x1，则()AABBABCBADAB4满足0,1A0,1,2,3的集合A，最少有_个子集，最多有_个子集5设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围为_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分
4、和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1(1)子集ABBA含于包含(2)平面上封闭曲线(3)子集(AB)子集BA相等AB(4)AA预习交流1提示：“”表示的是元素与集合间的关系；“”表示的是两个集合间的关系2真子集预习交流2(1)至少多一个(2)AC3空集子集预习交流3(1)0A(2)提示：一个集合有n个元素，则这个集合有2n个子集，2n1个真子集课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：(1)按子集元素的个数由少到多依次写出(2)1,2A，集合A中一定有元素1,2.又A1,2,3,4，集合A中的元素一定是集合1,2,3,4中的元素，且集合A中元素的个数要少解
5、：(1)集合A的所有子集为：，m，n，p，m，n，m，p，n，p，m，n，p其中真子集为，m，n，p，m，n，m，p，n，p(2)1,2A，1A,2A.又A1,2,3,4，集合A中还可以有3或4，即集合A可以是1,2，1,2,3，1,2,4迁移与应用1C解析：集合M的非空真子集有0，1，2，0,1，0,2，1,2，共6个2D解析：1A，A中至少有两个元素，且1A.又A1,2,3，A中还可以有2或3，即A可以是1,2，1,3，1,2,3，共3个活动与探究2思路分析：利用数轴或适当变形后，再根据子集、真子集的定义进行判断解：(1)将两个集合在数轴上表示出来，如图所示，显然有BA.(2)在集合A中，
6、x=k+=，kZ.当kZ时，2k+1是奇数，集合A中的元素是所有的奇数除以2所得的数在集合B中，x=2k+= ，kZ.当kZ时，4k+1只表示了部分奇数BA.迁移与应用1AB解析：Ax|x30x|x3，Bx|2x50x|x结合数轴知AB.2解：x|x|，x0.xN且x2，集合P0,1xZ且2x2，集合Q1,0,1由真子集的定义可知，PQ.活动与探究3思路分析：充分利用BA借助于数轴求解，同时对集合B是否为空集进行分类讨论解：当B时，只需2aa3，即a3；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为a4或a2.迁移与应用11解析：由于BA，则应有m22m1，于是m1.2解：将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求实数a的取值范围为a|a4【当堂检测】1D2B3C解析：由数轴知BA.故选C.448解析：由题意知，集合A中最少有两个元素，此时A有子集4个；集合A中最多有3个元素，此时A有子集8个5a2解析：画出数轴可得a2.
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