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算术平方根(人教版初中数学学科七年级下册)

一、教学目标
知识与技能:
1. 了解算术平方根的概念
2. 会求正数的算术平方根并用符号表示
过程与方法:
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观；
1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
二、重点难点
重点
算术平方根的意义及求法
难点
算术平方根的概念，对符号的理解
三、教学过程设计
学习活动
教学意图
一、创设情境，探究新知　　
1、问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出面积为25平方分米的画布，画上自己的得意之作后参加比赛，这块正方形画布的边长应为多少？（学生思考并交流解法）
解：因为　______＝25
　 所以这个正方形画布的边长应取____分米。　　　
引申：填表
正方形的面积
1
9
16
36

边长

上面的问题，实际上是已知一个___数，求这个___
数的问题。
２、归纳总结：算术平方根的意义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.
记作： 读作：“根号a”
a叫做被开方数
（2）规定：0的算术平方根为0
二、例题讲解，强化训练
求下列各数的平方根：（1）100（2）（3）
（4）0.0001（5）0
分析:利用算术平方根的意义,哪个正数的平方等于被开方数,哪个正数就是它的算术平方根。
解：（1）

（2）

（3）
分析：无论被开方数是怎样的形式的数，求一个数的算术平方根，一定先明确被开方数是多少。
解：（1）

（2）

（3）
探究：
1.a可以取任何数吗？
2、 是什么数？
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
(1) (2) (3) (4)

三、学以致用，巩固新知（小组内交流，互评对错）

5、6…
四、归纳小结，畅谈收获
收获：

疑惑：

教学反思

从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中

从学生已有的求一个数平方的经验出发，求几个完全平方数的算术平方根，为引入一种新的运算做好铺垫

让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力

通过对例题的研究进一步巩固概念，突出本节课的重点

让学生及时巩固用算术平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式，同时使学生注意解题的关键

进一步加深对概念

的理解

将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验