2014因数和倍数导学-案.doc

因数和倍数导学案
学习内容：因数和倍数第一课时
学习目标：
1．让学生理解因数和倍数的意义。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3.了解一个数的因数个数特征。
4．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力
学习重难点：
理解因数、倍数的概念，并能正确地熟练地找出一个非零自然数的所有因数，
学习过程：
一、引入新课
同学们学校为了庆祝六一儿童节，征集到12幅大小一样的美术作品。现在老师想请同学们把他们贴在墙壁上，为了美观要求贴成一个长方形，请同学们想想该怎样贴呢？有几种贴法？
二、自主探究
（一）认识因数和倍数
（1）用12个小正方形摆成一个长方形，你会摆几种？(用笔画在下面的格子里)
（2）根据你摆的长方形写出乘法算式？

( )×（）=12 （ ）和（ ）是12的因数； 12是（ ）和（ ）的倍数

( )×（）=12 （ ）和（ ）是12的因数； 12是（ ）和（ ）的倍数

( )×（）=12 （ ）和（ ）是12的因数； 12是（ ）和（ ）的倍数
通过上面的分析我们可以得出，

12的因数有：（ ）最小的是（ ）最大的是（ ）
也可以用集合图表示如下：
12的因数
2 × 6 ＝ 12
因数
倍数

注意;
1.因数和倍数是相互依存的，不能说成3是因数，也不能说成12是倍数。
2.研究因数和倍数时，我们所指的数都是除零以外的自然数。（1,2,3,4，…）
（二）怎样找一个数的因数
你能找出找20的所有因数吗?
思考：怎样才能一个不漏地把20的因数全找出来？
20可以写成哪两个整数相乘
20=（ ）×（ ） 20=（ ）×（ ） 20=（ ）×（ ）
20=（ ）×（ ） 20=（ ）×（ ） 20=（ ）×（ ）
所以：20的因数有：（ ）最小的是（ ）最大的是（ ）
用集合图表示如下：
20的因数

三．巩固练习
（一）.请你找出16的因数。
因为16=（ ）×（ ） 16=（ ）×（ ）
16=（ ）×（ ） 16=（ ）×（ ）
16=（ ）×（ ）
所以:16的因数有：（ ）
用集合图表示如下：
16的因数

小结：
1. 一个数的因数有有限多个，最小的因数是1，最大的因数是它的本身。
2. 找一个数的因数从1开始，到它本身结束，从小到大依次写出每个因数。
（二）猜数游戏
游戏一：找朋友。游戏规则：将事先写好编号的卡片发给学生，假如你拿到的是老师报的数的因数，请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！ 

游戏二：我是谁？
1,老师这有一个数，你们来猜猜它是谁？有3条提示信息：这个数是4的因数；也是6的因数；还是7的因数，它是多少呢？
知识拓展：完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完全数（也叫完美数）。 28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。

四．达标检测
（一）判断。
1.因为2×2.5=5，所以2是5的因数。（ ）
2在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ）
3因为3×6=18所以18是倍数3和6是因数（ ）
4. 5是30的因数，30是5的倍数。（ ）
5、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ）
6、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ）
7.因数的个数是无限的。（ ）
8一个数的因数一定比这个数小。（ ）
（二）填空
9、、根据45÷5＝9，我们说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（）的因数。
10﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),
它的最小的因数是( )17的因数共有( )个.
11、因为24=（ ）×（ ），24=（ ）×（ ）， 24=（）×（ ），24=（ ）×（ ），
所以24的因数有（ ）。
12、8是24的（ ），24是8的（ ）。
13﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ）。
14.找出48的因数。
 15 用集合图表示20和42的因数分别有哪些？
32的因数 42的因数

生拼，师指导。

五．（教）学后反思：

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