一阶电路的冲激响应和卷积积分PPT课件.ppt

6-7 一阶电路的冲激响应零状态h(t)单位冲激响应：单位冲激激励在电路中产生的零状态响应 一.由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激 (t)单位阶跃 (t)1.零状态h(t)零状态s(t)证明：f(t)t注意：s(t)定义在（-，）整个时间轴2.先求单位阶跃响应 令 is(t)=iCRisC例1+-uC已知：求：is(t)为单位冲激时电路响应 uC(t)和 iC(t)再求单位冲激响应 令 i s(t)=03.uCRt0iC1t0uCt0iCt(1)冲激响应阶跃响应4.=1=0uc 不可能是冲激函数二.分二个时间段来考虑冲激响应uC(0-)=01.t 在 0-0+间电容中的冲激电流使电容电压发生跳变（转移电荷）iCRisC+-uC5.2.t 0+零输入响应 （RC放电）icRC+uc-uCt0iCt(1)6.iL不可能是冲激 定性分析：1.t 在 0-0+间L+-iLR例2+-uL7.2.t 0+RL放电tiL0tuLRuLiL+-L8.6-8 卷积积分一.卷积积分定义设 f1(t),f2(t)t 0 均为零 性质1证明令 =t-：0 t :t 0性质29.二.卷积积分的应用线性网络零状态e(t)h(t)r(t)即 物理解释将激励 e(t)看成一系列宽度为 ，高度为 e(k )矩形脉冲叠加的。性质4性质3=f(t)10.单位脉冲函数的延时e(0)2 k (k+1)11.第1个矩形脉冲若单位脉冲函数 p(t)的响应为 h p(t)e(0)2 k (k+1)第k个矩形脉冲12.e(0)2 k (k+1)t 时刻观察到的响应应为 0 t 时间内所有激励产生的响应的和ttk :脉冲作用时刻t：观察响应时刻 2 k (k+1)r(t)激励响应13.脉冲响应响应脉冲激励冲激冲激响应积分 积分变量（激励作用时刻）t 参变量(观察响应时刻)14.解：先求该电路的冲激响应 h(t)uC()=0例1R C iS +uC已知：R=500 k ,C=1 F,uC(0)=0求：uC(t)15.再计算 时的响应 uC(t)R C iS +uC冲激响应16.例2解被积函数积分变量参变量图解说明 f2(t-)f2()f2(-)f2(t-)0t0 f2(-t)t f2(t-)0t17.f2(t-)10 t f2(-)10 f1()201 f1()f2(t-)021t1tf1(t)*f2(t)0t1ttt f2()10 f1(-)201-1tf1(t)*f2(t)0t1tt-1t卷移乘积 f1(t-)01-1t2 f2()f1(t-)01-1t2118.由图解过程确定积分上下限 2011e-(-)t01e-(t-)ttttt-1 20t01-11e-19.