§9.1.2不等式的性质(第一课时)教学设计-(2).docx

§9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计
一、教材分析：
本节课是人教版9.1.2第一节的内容，是学生在学习了等式的有关内容后，让学生经历了不等式的等价变形，是学生在经历“数”的大小关系到“式”的大小关系的转变，不等式的性质是不等式的解法的重要依据，是不等式的核心内容，是本章的基础，也是今后研究不等式的基础，因此，内容相当重要.
二、教学目标：
1、知识与技能：掌握不等式的性质并会根据不等式的性质解简单的不等式.
2、过程与方法：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式异同.
3、情感、态度与价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.
三、教学重难点：
重点：理解并掌握不等式的性质。
难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式。
四、教学手段：多媒体辅助教学
五、教学过程：
闯关前热身：1、等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
2、研究等式性质的基本思路是什么？
第一关，智力比拼
1、脑筋急转弯，有两对父子，为什么只有3个人呢？
2、爷爷的年龄是70岁，爸爸的年龄是40岁，你能用不等式表示，爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？
① 5年后爷爷与爸爸的年龄如何变化？
② 30年前爷爷与爸爸两人的年龄又如何？
③ x年前爷爷与爸爸的年龄又怎样变化？
3、观察式子，你有什么发现？可以类比等式的性质，说出不等式的性质1
4、你的猜想否正确？如何验证？
5、用“＜”或“＞”完成下列两组填空
① 5＞3
5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)，
5+0 3+0 ；
② -1＜3
-1+2 3+2， -1+(-3) 3+(-3)，
-1+0 3+0．
6、归纳：不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
7、不等式的性质1与等式的性质1的区别？
8、类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?
9、研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？
第二关、探索发现
1、在不等式的两边同时乘以（或除以）一个数，不等式又会有怎样变化呢？
2、用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞2 ， 6×5 ___2×5， 6×(-5)___ 2 ×(-5)；
② 　-2＜3 ， (-2)×6___ 3×6， (-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．
③ -2＜3， -2×0____3×0
3、归纳：
不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc ( 或 )
不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
如果a>b，c<0 , 那么ac<bc ( 或 )
4、试比较不等式性质2、3，指出它们有什么区别，再与等式的性质2比较，它们有什么异同？你认为，运用不等式的性质，最应该注意的地方是什么？
第三关、小试牛刀
1、抢答，看谁答的又快又准
练习1. 已知m＞n，用“<”或“>”填空，并明理由.
① m+5____n+5 ② m-4____n-4
② 6m___6n ④
2、巧记口诀
加减都用性质1，不等号方向不改变；
乘除正数性质2，不等号方向还不变;
乘除负数性质3，不等号方向必改变
第四关、乘胜追击
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式性质。
（1）a-3____b-3； （2）a÷3____b÷3；
（3）0.1a____0.1b； (4) -4a____-4b；
(5) 2a+3___2b+3； (6)(m2+1)a ___ (m2+1)b (m为常数)
练习2 有理数a、b、c在数轴上的对应点
a
c
b
0
如图所示
用 “<” 或“>”填空
①a+b___ a+c; ②ab___ ac; ③ac___bc
第五关、勇攀高峰
练习3 判断正误，并说理由
① 已知a+m>b+m，可得 a>b （ ）
② 已知-4a>-4b，可得 a>b （ ）
③ 已知2a+4>2b+4，可得 a>b （ ）
④ 已知5>4，可得 5a>4a （ ）
⑤ 已知 ，可得 a>b （ ）
⑥ 已知a>b，可得 （ ）
⑦已知2x >5x ，两边同除以x ，可得 2>5 ( )
练习4、选择题
(1)由x<y得，mx>my的条件是( )
A. m≥0 B. m≤0 C. m＞0 D.m＜0
(2)若mx<m，且x>1，则应为( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D.m≥0
(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( )
A. -7m<3m B. -7m>3m C.-7m≤3m D.不能确定
（4）若a＞b，则-ac2与-bc2的大小关系应是（ ）
A.–ac2＞-bc2 B.-ac2＜-bc2 C.-ac2 ≥ -bc2 D. -ac2 ≤ -bc2
第六关、凯旋归来话收获
（一）、对自己说：我有哪些收获？
我学到了哪些思想方法？
（二）、对同学说：你有哪些温馨提示？
（三）、对老师说：你还有哪些困惑？
（四）、达标检测
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空.
（1） 3a____3b ； （2）a-8____b-8 ； （3）-2a____-2b ；
（4） ； （5） -3.5b +1＿＿＿ -3.5a +1 ．
2、填空
(1)若x+1＞0,两边加-1,得_________，依据:________________________.
(2)若2x＞-6,两边除以2,得________,依据__________________________.
(3)若-0.5x ≤1,两边乘-2,得________,依据_________________________.
(4)若(a-1)2 0,则(a-1)2-2 -2 (不等式的性质1）
（五）、作业:习题9.1 第4，5，6题

教学反思：

板书设计
§9.1.2不等式的性质（1）

不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
如果a>b ，那么a±c>b±c
不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc ( 或 )
不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
如果a>b，c<0 , 那么ac<bc ( 或 )
例题1：
课堂练习：
课堂小结：
达标检测：
课堂作业：