《一次函数》同步学习检测.doc

新人教八年级（上）第14章《一次函数》
同步学习检测
一、填空题（每题3分，共30分）
1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为 ．
（第1题） （第2题） （第3题）

2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为 ，当x 时，y>0，当x 时，y<0．
3．二元一次方程组的解即为函数 与函数 的图象交点的坐标．
4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标是 ．
5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为 ，即x= ，y= 是方程组的解．
6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝ ．
7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b＞0的解集为 ．
8．直线与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是 ．
9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是 ，即 交点（填“有”或“没有”），由此可知的解的情况是 ．
10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是 ．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）
（第12题） （第13题）
A．y=x-5 B．y=x+5 C．y=5-x D．y=-x-5
12．如图4所示，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），
则y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞-4 B．x＞0 C．x＜-4 D．x＜0
13．已知一次函数y=kx+b的图象如图5所示，当x＜0时，
y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．-2＜y＜0 D．y＜-2
14．已知直线y=-x+3a和直线y=x+a的交点坐标为（m，8），则m的值为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
15．已知一元一次方程3x-6=0的解为x=2，那么一次函数y=3x-6的函数值为0时，自变量x 的取值为（ ）
A．2 B．-3 C．3 D．-2
16．已知一元一次方程2x-5=7，则直线y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）
A．（6，0） B．（-6，0） C．（0，6） D．（0，-6）
17．已知二元一次方程x+y=3与3x-y=5有一组相同的解，那么一次函数y=3-x与y=3x-5在直角坐标系内的交点坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，1） C．（-1，2） D．（-2，1）
18．如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a，b），则是下面哪个方程组的解（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题（共46分）
19．（7分）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x-17的值满足下列条件？
（1）y=0；（2）y=-2；（3）y=4．

20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：
（1）x取什么值时，函数值y等于0？
（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？
（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？

22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．

23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？

24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．
（1）求k的取值范围．
（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．
2．函数自变量x的取值范围是_______________．
3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．
4．若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________．
7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．
9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n的函数关系式是_________．

（第9题）
二、选择题（每题4分，共32分）
11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
12．长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）
A． B． C． D．
13．函数的自变量x的取值范围为 （ ）
A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1
14．下列各图象中，y不是x函数的是 （ ）
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
y
x

A． B． C． D．

15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（ ）
速度 速度 速度 速度

时间 时间 时间 时间
A． B． C． D．

50
80
100
150

25
40
50
75
16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的
关系，试问下面的哪个式子能表示这种
关系（单位）（ ）
A． B．
C． D．
17．如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的
路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路
程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（ ）
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
丙
甲
时间
O
1
1
进水量
乙
时间
2
O
1
出水量
时间
3
O
5
6
1
3
4
5
6
蓄水量
（第18题）

下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是 （ ）
A．①③ 　　 B．②④ 　 C．①④　 　Ｄ．②③
三、解答题（共38分）
19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围．

20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，

结构式

分子式
（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式 ．
（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，请写出关系式．
21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．
（1）根据调整后的收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3时设t（分）表示正整数）．
①当t3时，y= ；
②当t＞3时（t（分）表示正整数），y= ．
（2）对（1），试画出0＜t6时函数的图象．
（3）就0＜t6，求t为何值时，调整前和调整后的电话费相同，并求出其相应的收费y（元）．

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