奇函数图象的特征 课件.doc

课件9 奇函数图象的特征课件编号：AB-1-3-3.课件名称：奇函数图象的特征.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征.课件制作过程：（1） 新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格）.（2） 选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签，并改为1.（3） 单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，依次单击x、x、3即输入函数f（x）xx3,单击【OK】（确定）后画出函数f（x）的图象.图1 图2（4） 用画点工具在x轴上画点C，及时单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标xC.（5） 单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器，如图2，依次单击xC、xC、3，再单击【OK】，得到计算值xCxC3.同样的，得到计算值（xC），（xC）（xC）3.（6） 依次选中xC， xCxC3，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】(绘制点)得到点D，依次选中（xC），（xC）（xC）3，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点E.（7） 用【文本】工具把计算值xC改为x，把点C，D，E的标签改为x，P，Q.（8） 用【文本】工具输入文本“P（x，xx3）”“Q（x，x（x）3）”.（9） 选中图象上的点P和文本“P（x，xx3）”，按住“Shift”，同时单击【Edit】（编辑）菜单中的【Merge Text To Point】（合并文本到点）则在图象上出现一个标签P（x，xx3），再选中图象上的点Q和文本“Q（x，x（x）3）”，按住“Shift”，单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】则在图象上出现一个标签Q（x，x（x）3）.再用文本工具点击图象上的点P，Q.（10） 选中函数f（x）的图象，单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】，得点F.选中O点，F点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】（以圆心和圆周上的点画圆），及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle】（圆上的点），画出G点.（11） 选中点O，单击【Transform】（变换）菜单中的【Mark Center】（标记中心），再选中F点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】（旋转），按固定角度旋转180，得到F点.（12） 选中点F，G，F，单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】（过3点的弧）得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到H点.（13） 选中点F，O，H，单击【Measure】菜单中的【Angle】，得度量值mFOH，再选中点F，O，H，单击【Transform】菜单中的【Mark Angle】（标记角度），然后选中点P，单击【Transform】菜单中的【Rotate】得到点P.（14） 选中点P，点x，单击【Construct】菜单中的【Locus】（轨迹），得到轨迹l1.（15） 选中O ，F，H，单击【Construct】菜单中的【Arc On Ciecle】（圆上的弧），及时单击【Construct】菜单中的【Arc Interior】（弧内部）下的【Arc Sector】（扇形内部）如图3.图3（16） 选中图象上的点P及其标签P（x，xx3），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】（操作类按钮）下【Hide/Show】（隐藏/显示），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P及其坐标”.（17） 选中图象上的点Q及其标签Q（x，x（x）3），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q及其坐标”.（18） 选中点x，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】（动画），并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”.（19） 选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move HF”. 选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move HF”.（20） 选中按钮“Move HF”，按钮“Move HF”，及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按钮“Present 2 Actions”.并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象180度/复位” 如图4.图4（21） 选中度量值mFOH，扇形内部及其弧HF，点F，H，点P，轨迹l1，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏旋转对象”.如图5.图5（22） 选中计算值x，xx3，x，x（x）3，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“输入新函数”.如图6.图6（23） 选中一些无关对象，按“CtrlH”，隐藏，并整洁画面，如图7.图7（24） 说明：输入新函数f（x）后，要及时单击“输入新函数”按钮，并对其中计算值x，xx3，x，x（x）3也作相应修改.如图8、图9.图8图9课件使用说明：1. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“奇函数图象的特征”.2. 课件“奇函数图象的特征”由9页组成.第1页是“使用说明”，主要指如何操作；第2、3、4、5、6、7、8页分别表现课件制作的各个过程.使用说明：将第9页左上方的6个按钮中的4个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态），如图9. 按显示函数图象按钮，显示函数f（x）xx的图象，如图10. 图10 按“显示旋转对象”按钮，若出现图11的情形，则把点H拖到点F，如图12. 图11 图12 按“旋转图象180度/复位”按钮，可以将图象绕原点旋转180，如图13，并能多次演示.图13 按“隐藏旋转对象”按钮，整洁画面. 按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标. 按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q（x，（x）+（x）. （让学生猜点Q的位置）再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置. 按运动点P按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动，从而说明，奇函数的图象关于原点对称.输入新函数，按“输入新函数”按钮，弹出四个计算值，根据新函数的解析式，由第1、3计算值，对第二、四计算值作相应修改，即可考察新函数图象的特征.