直角三角形教学设计.docx

17.2直角三角形
第1课时
教学目标
1、探索并掌握直角三角形两个锐角互余；
2、掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形；
3、探索“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会应用；
教学重难点
重点：理解直角三角形的两个性质.
难点：探索两个性质的证明方法.
教学工具
课件

教学过程
一、情景导入
直角三角形是又一类特殊的三角形，它也应该有特殊的性质.直角三角形都有哪些性质呢？
1、定义：的三角形叫做直角三角形.直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图直角三角形ABC可以表示成“Rt△ABC”.
2、由三角形的内角和定理可知：
直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角.
试写出该定理的逆命题：如果 ，那么 .
3、上面的逆命题是真命题吗？
直角三角形的判定定理：有两个角的三角形是直角三角形.
二、合作探究
1、请同学们画出一个Rt△ABC，作出BC边上中垂线，交BC、AB于点D、E.连结CE.
(1)请同学们指出图中的等角，并说明理由.
(2)请同学们指出图中的等线段，并说明理由.
(3)请说明CE和AB的关系.由此，你可以看出直角三角形的什么性质吗？
(4)你能给出上面性质的证明吗？试试看.
三、新知应用：
2、已知：在△ABC中，∠ACB＝90度，CD是∠ACB的平分线，CE是边AB上的中线，CF是边AB上的高.求证：∠ECD＝∠FCD.
四、自我检测：P149练习1、2.
课堂小结
本节课学习了：
1、直角三角形的性质定理；
2、直角三角形的判定定理.
布置作业
P149习题A组1、2、3.
课后小结
学了这节课，你有什么收获？