辽宁省建平县2013届九年级数学上学期期末检测试题-新人教版.doc

辽宁省建平县2013届九年级数学上学期期末检测试题 新人教版
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分

沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
得 分
评卷人

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）

2.下列说法正确的是 （ ）
A. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 B.菱形对角线相等
C. 同位角相等 D. 等腰三角形两腰上的高相等
3.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44º，CD⊥AB于D，
则∠DCB等于（ ）
A．22º B．44º
C．46º D．68º
4.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．先变长后变短 B．先变短后变长
C．逐渐变长 D．逐渐变短

5.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分
别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出
蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，反比例函数的图象与正比例函数
的图象交于点（2，1），则使y1＞y2
的x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜2 B．x＞2
C．x＜-2或0＜x＜2 D．x＞2或-2＜x＜0
7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.如图，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）

得 分
评卷人

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9．若关于x 的方程有一根是0，则.
10.如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC
于D，若CD＝2cm，则AC= 　．
11．下列命题中，正确的是_____________.
①矩形的对角线互相平分且相等； ②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③平行四边形的两条对角线相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

12. 如右上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，
∠AEC=_________o，AC=__________ .
13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为
若墙上钉子间的距离则 °.
14.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②，对于这个工件，俯视图、主视图依次是 .

15.如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，
A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B＝20°，
则∠＝ 　　　°.

16.仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：−1，2，−4，8，−16，32，……，然后填空：
（1）第7个数是 ，（2）第2013个数是 ，（3）第n个数是 .
得 分
评卷人

三、（17、18题分别为10分、8分）

17.解方程：①（x－8）（x－1）=－12（公式法） ②

18.已知，如图等腰梯形ABCD中，AB＝CD，ADBC，点E是梯形外一点，且EA＝ED。
求证：EB＝EC。

得 分
评卷人

四、（19、20题分别为10分、10分）

19.李叔叔家房子前面有一块长方形荒地，准备把它建成一座花园.但中央修两条互相垂直的等宽小路，正好将荒地分成四个面积相等的小长方形.如图，已知原长方形的长为30米，宽20米，要使每个小长方形面积不少于126m2.则每条小路宽至多为多少米?

20．某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元. 从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，
求：（1）该企业2011年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？

得 分
评卷人

五、（21、22题分别为10分、10分）

21. 右下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，
其中木杆在阳光下的影子已画出.

（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.
（2）比较旗杆与木杆影子的长短.
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？

22.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．
(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）

得 分
评卷人

六、（10分）

23. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(-2，6)和点
B(4，n).
（1）求这两个函数的解析式； 
（2）直接写出不等式的解集.

得 分
评卷人

七、证明题：（24、25题分别为10分、12分）

24. 如图，在□ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE.
⑴、写出图中所有你认为全等的三角形；
⑵、延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H (请补全图形)，证明四边形AGCH是平行四边形.

25．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合). 连接DP交对角线AC于E，连接BE .
(1) 证明：∠APD＝∠CBE；
(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？请说明理由.

得 分
评卷人

八、（12分）

26.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1 图象交于A（1 , b）点，且一次函数的图象经过（2 ，b+k）点.
（1）求A点坐标及反比例函数的解析式；
（2）请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

九年级数学参考答案
2012.1
一、（每题3分，共24分）
CDAB DCBD
二、（每题3分，共24分）
…………………5分

（2）解：原方程变形得 ……1分

∵…………3分

∴ ……5分
18、证明：

…………4分

………………………………………………………………8分
四、19、解：设小路宽度为米
由题意可知
整理得：………………………………………………6分
解得：，
∵
∴（舍去）
答：每条小路宽至多为2米.…………………………………………………10分
20．（1）设每年盈利的年增长率为，
根据题意得 　　　　　 ……4分
解之得（不合题意，舍去）　

答：2011年该企业盈利1800万元。 ……8分
（2）
答：预计2013年该企业盈利2592万元． ……10分

22、解： （1） …………………………………………………………………………2分

（2） 列表得

或画树状 （形） 图得
……………………………………………………………………6分
由表格 （或树状图/树形图） 可知， 共有9种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学， 一个是国外大学的结果有4种： （A， C）（B， C）（C， A）（C， B）
∴P（两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学一个是国外大学） ＝.…………………10分

六、23、解：(1) ………………………………………………5分
(2) 或……………………………………………………10分

七、24、解：⑴、△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB；…………　5分
⑵、∵BF＝DE，∴BF＋FE＝DE＋FE，即BE＝DE.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.
∴∠ABD＝∠CDB.
在△ABE和△CDF中：
∴△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠CFD，
∴HC∥CG，∴四边形AGCH为平行四边形.………………………………　10分

25、

八、（12分）
26、解：（1）由题意得
解得， ……………………………………………………………5分
∴点A的坐标为（1，1）
∴反比例函数的解析式为. ……………………………………………7分
（先求出点A的坐标，再将A点的坐标直接代入反比例函数的解析式求出亦可）
（2），OA与x轴所夹锐角为45°，……………………………8分
①当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（－，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.
②当OA为底时，得P4=（1，0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（，0），（－，0），（2，0），（1，0） ……12分
可根据学生的答题情况酌情调整分数值.

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