直线方程的几种形式(5种)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2直线的方程,1,1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。,温故知新,2.先画出y=-2x直线，再画经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。,O,x,y,.,.,A(-1,3),B(0,1),分析：先找出特殊的一点B(0,y),根据两点的斜率公式可求出B(O,1),2,问题二：,若直线,l,过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线,l,上运动，那么点P的横坐标x和纵坐标y之间满足什么关系？,分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，,故有：,即,O,x,y,.,.,A(-1,3),P(x,y),探究新知,3,问1.,直线,l,上的点的坐标是否都满足方程？,2.,以此方程 的解为坐标的点是,否在直线,l上,？,4,结论：如果一条直线,l,上的任一点坐标（x,y）都满足一个方程，该方程的每个实数对（x,y）所确定的点都在直线,l,上，称这个方程为直线,l,的方程,由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是,5,问题三：直线,l,经过点P,1,(x,1,y,1,)，斜率为k，点P在直线,l,上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)在直线,l,上运动时,PP,1,的斜率恒等于k，,即 ，,故 .,o,x,y,.,.,P(x,y),P,1,(x,1,y,1,),6,由此，这个方程 就是过点,P,1,（x,1,y,1,)，斜率为k的直线,l,的方程。,可以验证：直线,l,上的每个点（包括点P,1,）的坐标,都是这个方程的解；,反过来，以这个方程的解为坐标的点,都在直线,l,上。,7,方程,叫做直线方程的,点斜式方程,。,答,当直线的斜率不存在时，,直线的方程是 x=x,1,.,o,x,y,.,P,1,(x,1,y,1,),.,P(x,y),1)过,P,1,（x,1,y,1,)所有,直线是否都能用,点斜式方程表示,?,问,2)那这个时候直线的方程是什么,？,8,例1,：,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的点斜式方程。,解：由直线的点斜式方程，得,1.已知一直线经过点P(-1,2)，斜率为0，,求这条直线的方程。,练习1：,9,特殊情况:,O,O,10,例1,解:,代入点斜式,得,11,练习,解:,12,解:,由直线的点斜式,得,斜-斜率,截-y轴上的截距,13,例2,解:,为所求,14,练习,解:,解:,15,三.直线的两点式,解:,代入点斜式,得,16,练习,17,四.直线的截距式方程,解:,18,例3,解:,19,例3,解:,另解:,20,五.直线方程的一般式,证明:,21,叫做直线方程的一般式,(,A,B不同时为0,),解:,22,例5:,解:,23,小结,1.点斜式方程:,2.斜截式方程:,3.两点式方程:,4.截距式方程:,5.一般式方程:,24,再 见,25,