第十九章四边形复习导学案1.doc

2012年春八下数学导学案 主备： 胡春光 审阅：_ 八（ ）班 姓名： 评价

第十九章 四边形复习导学案(1)
温馨寄语：心有多大，舞台就有多大。
教学目标：
1、 掌握特殊四边形的判定及其性质.
2、 能灵活运用特殊四边形的知识解一些实际问题．
忆一忆
一 平行四边形的性质：

平行四边形的判定：1
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4 5
例 如图，在□ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的角平分线．你认为四边形AFCE是平行四边形吗？试说明理由．

二、矩形的性质：

矩形的判定：

直角三角形斜边的中线性质定理：
例 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．

三、菱形的性质：

菱形的判定：

菱形的面积计算公式：方法1： 方法2：
例 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o ,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC,且与CD相交于G，GE∥CA交AB于E点，求证：四边形CFEG是菱形

四、正方形的性质：

正方形的判定：

例 已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形．

五、等腰梯形的性质：

等腰梯形的判定：

例 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E,
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形
（2）若∠BDC=30o，AD=5,求CD的长

六、三角形的中位线定理：
梯形的中位线定理：
仔细阅读课本117页知识内容，并填空
顺次连接矩形四边中点所形成的四边形为 形，顺次连接菱形四边中点所形成的四边形为 形。中点四边形的形状由 决定，原四边形对角线相等，则中点四边形为 形，原四边形对角线垂直，则中点四边形为 形。反之，中点四边形为矩形，则原四边形对角线 ，中点四边形为菱形，则原四边形对角线 。
例 如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．

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