山东郯城育才中学2013年八年级数学下册-第十九章-四边形导学案(无答案)-新人教版.doc

19、1、1 平行四边形的性质方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、1、1 平行四边形的性质授课类型：新授课课时：教学流程一、目标导学1、理解平行四边形的定义及有关概念。2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质、对角线互相平分。3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。二、自主学习1、平行四边形的定义： 。 平行四边形用 表示，则平行四边形ABCD计作： 。2、联系生活实际说一说生活中的哪些图形是平行四边形？ 三、问题探究1、根据定义证明“平行四边形的对边相等”2、根据定义证明“平行四边形的对角相等”3、根据平行四边形的以上两个性质来证明“平行四边形的对角线互相平分”四、反馈提升1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE2、已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积五、达标应用1、判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2、在ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积学后反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、1、2 平行四边形的判定（一）授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、运用类比的方法，得出平行四边形的两个判定方法。2、会运用这两个判定方法解决简单的问题。二、自主学习1，平行四边形的性质有： ， 。 。2、说出以上性质的逆命题： ， ， 。3、预习课本第8687页三、问题探究1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形2、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四、反馈提升已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点五、达标应用1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2、已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、1、2 平行四边形的判定（二）授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用3、会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题二、自主学习1、平行四边形的定义： 。2、你学过的有关平行四边形的判定定理有： 3、如右图所示，ABC各边的中点分别是D、E、F，则在ABC中，中位线有： ，且DE= ，DF= ，EF= 。4、两条平行线间的距离： 。5、预习课本第8889页三、问题探究1、证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证:DEBC、DE=.四、反馈提升1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形2、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形五、达标运用1、判断题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )2、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、2、1 矩形的性质 授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、掌握矩形的性质定理及推论2、能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算二、自主学习1、矩形（长方形）的定义： 。2、矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？ 3、矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？ 4、预习课本第9495页三、问题探究1、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 思考、交流、归纳后得到矩形的性质 ； ；2、有第1小题知，当平行四边形一个角是直角时，平行四边形就变成矩形，从而得出矩形的两个性质，请你来证明它们的成立。3、根据“矩形的对角线相等”可以知道一条对角线把矩形分成 个相等的直角三角形，结合根据“平行四边形的对角线互相平分”你可以得出： 。四、反馈提升1、 如果矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AC=4cm，求矩形的边长。五、达标运用1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数4、已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、2、1 矩形的判定授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、理解并掌握矩形的判定方法2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、自主学习1、矩形的性质有： ， 。2、直角三角形的性质：（1）直角三角形 等于 ，（2）直角三角形中如果有一个 那么 。3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？相同点： 。不同点： 。4、矩形的定义： 。三、问题探究从“角”的方面考虑1、利用矩形的定义可以判定一个平行四边形是矩形，由此你发现什么？你的发现成立吗？如何证明？从对角线方面考虑2、还有哪些方法可以证明一个四边形是矩形？如何证明？四、反馈提升已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。五、达标运用1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形2、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积3、已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、2、2 菱形的性质授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2、理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积二、自主学习1、菱形的定义： 。 定义中强调的条件：（1） （2） 2、菱形是不是轴对称图形？如果是它有几条对称轴？什么是它的对称轴？ 3、什么是菱形？它与平行四边形有何异同？ 4、预习课本第97、98页三、问题探究认真阅读课本探究内容，并拿一张矩形纸片，按照探究内容的步骤剪出一个图形，然后打开仔细观察，从中你能发现点什么？（画出你所得到的图形，并结合图形说出你的新发现）四、反馈提升四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积五、达标运用1、填空、菱形和矩形都一定具有的性质是 。、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 。2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4、如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、2、2 菱形的判定 授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。2、了解菱形的现实应用和常用判别条件二、自主学习1、菱形的性质有： 2、运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？分别是： 3、预习课本第99页三、问题探究1、平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，并且ACBD，求证：平行四边形ABCD是菱形。2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，求证：四边形ABCD是菱形。四、反馈提升已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形五、达标运用1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2、填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形3、如图所示，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、2、3 正方形授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2、正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用二、自主学习1、矩形有哪些性质？如何判定？2、菱形有哪些性质？如何判定？3、矩形、菱形、平行四边形之间有什么关系？请用框图表示出来。三、问题探究学习教材P100-P101相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1、什么是正方形？它与矩形、菱形有什么关系？2、正方形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线方面总结？）它有没有矩形、菱形不具有的特殊性质？是什么？3、 怎样判定一个四边形是正方形呢？试证明你的结论，并与同伴交流一下。四、反馈提升求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形五、达标运用1、判断：（1） 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）（2） 对角线相等的矩形是正方形。（ ）（3） 四边都相等的四边形是正方形。（ ）（4） 矩形包括长方形和正方形。（ ）（5） 四角相等且两边相等的四边形是正方形（ ）2、已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF4、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF总结与反思中学导学案方法指导教师复备学生笔记时间：星期：主备人：使用人：学科：数学年级：八组名：姓名：课题：19、3 梯形授课类型：新授课课时：教学流程一、学习目标1、掌握梯形的概念，探索梯形的基本性质，等腰梯形与直角梯形的性质2、掌握梯形的判定方法，通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、自主学习1、什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？2、什么是等腰梯形？什么是直角梯形？3、等腰梯形的性质有哪些？4、预习教材106108页三、问题探究1、预习课本，课本上是怎样得到等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等？2、求证：等腰梯形的两条对角线相等3、求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。四、反馈提升已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD求证：梯形ABCD是等腰梯形五、达标运用1、在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a,BC=b,则DC= 。2、直角梯形的高为6cm,有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 。3、等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= . 4、等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB=43， （1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面积。总结与反思9