八年级第十九章四边形单元测试题1.doc

第十九章四边形单元测试题1
一、填空题（每题3分，共21分）
1、如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，
则∠DAF=
2、如图，点E、F是ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可）
3、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行．
（1） 选裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是 形，
根据的数学道理是 .
（3）将直角尺靠紧窗框的一个框（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 ．

4、如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点
（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为 。
5、如图所示，菱形中，对角线相交
于点， 若再补充一个条件使菱形成为正方
形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．

6.腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其是锐角的底角度数为 度 ．
7.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2.
二、选择题（每题3分，共27分）

8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
9、下列命题正确的是（ ）
A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
10、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）
A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m
11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则该梯形的面积是（ ）
A、30 B、15 C、 D、60
12、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）
A、 线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定

第10题图 第11题图 第12题图
13已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）
A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm
14．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
a

．
．
．

A B C D
15.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是……（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥
16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，
BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
三、解答题（共52分）
17（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
求：（1）AB的长；
（2）梯形ABCD的面积．

18(12分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

19、（8分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF

20（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

21、（10分）如图， 三角形ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．

参考答案：
一、 填空：
1.∠DAF=20°. 2.BE=BF.
3.（2）平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形.
4. 2.5.
5. AC=BD.
6 . 45°.
7.
二．选择;
8.D 9.D 10.C 11A 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C
三．解答题：
17（1）AB=cm，（2）（）cm2 .
18.（1）AC=12 cm，BD=cm.
（2） cm2
19.提示：证△AED≌△CFB.
20.(1)BC=3AD.
(2)略。
21.（1）四边形ADCE是菱形.
(2)略。
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