《2.1.2-演绎推理》同步练习4.doc

《2.1.2 演绎推理》同步练习4

1. (3分)由真命题A，B遵循演绎推理规则得出命题P，则命题P( )．
A.一定为真 B.一定为假 C.不一定为真 D.以上都不对
2. (3分)下列推理表述中正确的是________．(填写相应的命题序号)
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

3. (4分)演绎推理是以________为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法．

①一般的原理原则；②特定的命题；③一般的命题；④定理、公式．

4. (4分)在演绎推理中，只要______________是正确的，结论必定是正确的．

5. (4分) “ AC、BD是菱形ABCD的对角线， AC、BD互相垂直且平分.”补充以上推理的大前提是____________．
6. (5分)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如：用十六进制表示E＋D＝1B，则A×B＝________.
7. (5分)若等差数列{an}的前n项和公式Sn＝pn2＋(p＋1)n＋p＋3，则p＝________，首项a1＝________，公差d＝________.
8. (5分)在空间四面体ABCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，求证：AC⊥BD，并分析你的证明过程中包含了几个三段论．

(第8题)

9. (5分)把下面的推理恢复成完整的三段论：
(1)两条直线平行同位角相等，如果是两条平行直线的同位角，那么；
(2)一次函数是单调函数，函数y=2x-1是一次函数，所以y=2x-1是单调函数．
(3)对于任意的x，sinx＝sin(x＋2π)，所以正弦函数的周期为2π.

10. (6分)试分析下面推理产生错误的原因：
设有比例式：＝＝，
由比例性质，得＝＝＝＝，
＝＝＝－1，由此可得＝－1.

11. (6分)试用演绎推理的形式证明下面的问题：
已知函数f(x)＝ (a＞0且a≠1)，求证：y＝f(x)的图象关于点对称．

1. A　2. ①③⑤　3. ①
4. 大前提和推理过程
5. 菱形对角线互相垂直且平分　6. 6E　7. －3　－5　－6
8. 作AH⊥平面BCD，垂足为H，由三垂线定理及其逆定理得H为△BCD的垂心，从而AC⊥BD.分析三段论略．
9. (1)大前提：两条直线平行，同位角相等；小前提：∠A和∠B是两条平行直线的同位角；结论：∠A=∠B.
(2)大前提：一次函数都是单调函数，
小前提：函数y=2x-1是一次函数，
结论：y=2x-1是单调函数．
(3)大前提：对任意实数x，总有f(x＋T)＝f(x)成立，则称f(x)是周期函数，且周期为T，
小前提：对于任意实数x，sin(x＋2π)＝sinx，
结论：正弦函数的周期为2π.
10. 错误原因在于：在运用比例性质的过程中，分母(y＋z)＋(x＋z)＋(x＋y)和(y＋z)－(x＋z)都可能为0，所以推理错误．
11. (大前提)y＝f(x)图象上任一点关于对称中心的对称点仍在该函数图象上．
(小前提)任取(x，y)，它关于点对称的点的坐标为(1－x，－1－y)，
－1－y＝－1＋＝－.
f(1－x)＝－＝－，
则f(1－x)＝－1－y.
∴　y＝f(x)是中心对称图形．
(结论)y＝f(x)的图象关于点对称．