研究生直升机动力学设计3分析PPT课件.ppt

直升机动力学设计1 12/26/20242/26/20242/26/20242/26/20243.3.刚性桨叶动力学刚性桨叶动力学直升机动力学设计直升机动力学设计 Helicopter Design for Dynamics1.直升机动力学设计2 22/26/20242/26/20242/26/20242/26/20243.1 桨叶挥舞运动1 1 1 1、运动方程推导及其共振挥舞特征、运动方程推导及其共振挥舞特征、运动方程推导及其共振挥舞特征、运动方程推导及其共振挥舞特征2 2 2 2、桨叶上的气动力及其阻尼作用、桨叶上的气动力及其阻尼作用、桨叶上的气动力及其阻尼作用、桨叶上的气动力及其阻尼作用3.2 桨叶摆振运动3.3 桨叶扭转运动本章内容：2.直升机动力学设计3 32/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024旋翼桨叶的3个运动挥舞运动摆振运动变矩运动3.直升机动力学设计4 42/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024一、桨叶挥舞运动方程一、桨叶挥舞运动方程一、桨叶挥舞运动方程一、桨叶挥舞运动方程 挥舞铰外伸量挥舞铰外伸量挥舞铰外伸量挥舞铰外伸量 旋翼半径旋翼半径旋翼半径旋翼半径 旋翼轴角速度旋翼轴角速度旋翼轴角速度旋翼轴角速度 挥舞角，上挥为正挥舞角，上挥为正挥舞角，上挥为正挥舞角，上挥为正桨叶作为刚体，不考虑桨叶摆振和扭转运动的影响。桨叶作为刚体，不考虑桨叶摆振和扭转运动的影响。桨叶作为刚体，不考虑桨叶摆振和扭转运动的影响。桨叶作为刚体，不考虑桨叶摆振和扭转运动的影响。受受受受3 3 3 3个力：个力：个力：个力：离心力、气动力、惯性力；产生关于挥舞铰的离心力、气动力、惯性力；产生关于挥舞铰的离心力、气动力、惯性力；产生关于挥舞铰的离心力、气动力、惯性力；产生关于挥舞铰的3 3 3 3个力矩。个力矩。个力矩。个力矩。动量矩原理：动量矩原理：动量矩原理：动量矩原理：关于挥舞铰的合力矩为零关于挥舞铰的合力矩为零关于挥舞铰的合力矩为零关于挥舞铰的合力矩为零 挥舞运动方程挥舞运动方程挥舞运动方程挥舞运动方程受哪几个力受哪几个力的作用？的作用？4.直升机动力学设计5 52/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024微段微段微段微段drdrdrdr的离心力：的离心力：的离心力：的离心力：离心力对挥舞铰所造成的力矩离心力对挥舞铰所造成的力矩离心力对挥舞铰所造成的力矩离心力对挥舞铰所造成的力矩记：记：记：记：则，离心力矩：则，离心力矩：则，离心力矩：则，离心力矩：5.直升机动力学设计6 62/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024桨叶挥舞运动所引起的惯性力矩为桨叶挥舞运动所引起的惯性力矩为桨叶挥舞运动所引起的惯性力矩为桨叶挥舞运动所引起的惯性力矩为气动力引起的挥舞力矩气动力引起的挥舞力矩气动力引起的挥舞力矩气动力引起的挥舞力矩合力矩为零。合力矩为零。合力矩为零。合力矩为零。整理，得到刚性桨叶挥舞运动方程：整理，得到刚性桨叶挥舞运动方程：整理，得到刚性桨叶挥舞运动方程：整理，得到刚性桨叶挥舞运动方程：由于离心力的作用，桨叶挥舞角通常很小，可以认为由于离心力的作用，桨叶挥舞角通常很小，可以认为由于离心力的作用，桨叶挥舞角通常很小，可以认为由于离心力的作用，桨叶挥舞角通常很小，可以认为化简，得化简，得化简，得化简，得6.直升机动力学设计7 72/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024刚度？哪里来？刚度？哪里来？刚度？哪里来？刚度？哪里来？阻尼？阻尼？阻尼？阻尼？激振载荷？激振载荷？激振载荷？激振载荷？响应相位？响应相位？响应相位？响应相位？固有频率？固有频率？固有频率？固有频率？引入：引入：引入：引入：整理：整理：整理：整理：单自由度振动系统单自由度振动系统单自由度振动系统单自由度振动系统固有频率：固有频率：固有频率：固有频率：习惯上，通常用旋翼转速对桨叶固有频率进行无量纲化处理习惯上，通常用旋翼转速对桨叶固有频率进行无量纲化处理习惯上，通常用旋翼转速对桨叶固有频率进行无量纲化处理习惯上，通常用旋翼转速对桨叶固有频率进行无量纲化处理当采用中心铰式旋翼结构时，当采用中心铰式旋翼结构时，当采用中心铰式旋翼结构时，当采用中心铰式旋翼结构时，1 1 1 1、刚体桨叶挥舞频率与旋翼转速恰好相等、刚体桨叶挥舞频率与旋翼转速恰好相等、刚体桨叶挥舞频率与旋翼转速恰好相等、刚体桨叶挥舞频率与旋翼转速恰好相等2 2 2 2、刚体桨叶挥舞运动与气动力、刚体桨叶挥舞运动与气动力、刚体桨叶挥舞运动与气动力、刚体桨叶挥舞运动与气动力1 1 1 1谐波共振。谐波共振。谐波共振。谐波共振。这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！3 3 3 3、挥舞角与、挥舞角与、挥舞角与、挥舞角与1 1气动激振力相位差为气动激振力相位差为气动激振力相位差为气动激振力相位差为90909090度。度。度。度。7.直升机动力学设计8 82/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024因此：因此：因此：因此：1 1 1 1、对于铰接式旋翼，桨叶挥舞固有频率与旋翼旋转频率非常接近。、对于铰接式旋翼，桨叶挥舞固有频率与旋翼旋转频率非常接近。、对于铰接式旋翼，桨叶挥舞固有频率与旋翼旋转频率非常接近。、对于铰接式旋翼，桨叶挥舞固有频率与旋翼旋转频率非常接近。2 2 2 2、无铰、无轴承式，高一些，大约、无铰、无轴承式，高一些，大约、无铰、无轴承式，高一些，大约、无铰、无轴承式，高一些，大约1.081.151.081.151.081.151.081.15，靠近，靠近，靠近，靠近1 1 1 1。3 3 3 3、刚体桨叶挥舞运动与气动力刚体桨叶挥舞运动与气动力刚体桨叶挥舞运动与气动力刚体桨叶挥舞运动与气动力1 1 1 1谐波共振。这是旋翼桨谐波共振。这是旋翼桨谐波共振。这是旋翼桨谐波共振。这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！叶挥舞运动的最基本特征！叶挥舞运动的最基本特征！叶挥舞运动的最基本特征！4 4 4 4、挥舞一阶（基阶）不需要做调频处理。、挥舞一阶（基阶）不需要做调频处理。、挥舞一阶（基阶）不需要做调频处理。、挥舞一阶（基阶）不需要做调频处理。为什末？（为什末？（为什末？（为什末？（2 2 2 2点原因）点原因）点原因）点原因）如果桨叶质量分布均匀，很容易得到如果桨叶质量分布均匀，很容易得到如果桨叶质量分布均匀，很容易得到如果桨叶质量分布均匀，很容易得到挥舞铰外伸量的影响：挥舞铰外伸量的影响：法国海豚直升机法国海豚直升机法国海豚直升机法国海豚直升机SA365NSA365NSA365NSA365N，e e e e为旋翼半径的为旋翼半径的为旋翼半径的为旋翼半径的3.863.863.863.86美国黑鹰直升机为美国黑鹰直升机为美国黑鹰直升机为美国黑鹰直升机为4.7%4.7%4.7%4.7%，目前铰接式旋翼挥舞外伸量的上限。，目前铰接式旋翼挥舞外伸量的上限。，目前铰接式旋翼挥舞外伸量的上限。，目前铰接式旋翼挥舞外伸量的上限。如果如果如果如果8.直升机动力学设计9 92/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024前飞速度与桨盘夹角：前飞速度与桨盘夹角：前飞速度与桨盘夹角：前飞速度与桨盘夹角：直升机以速度直升机以速度直升机以速度直升机以速度 前飞，桨盘前倾，以获得向前的拉力分量。前飞，桨盘前倾，以获得向前的拉力分量。前飞，桨盘前倾，以获得向前的拉力分量。前飞，桨盘前倾，以获得向前的拉力分量。二、桨叶上的气动力二、桨叶上的气动力二、桨叶上的气动力二、桨叶上的气动力 （能看懂能看懂）为推导方便，令挥舞铰外伸量为零。为推导方便，令挥舞铰外伸量为零。为推导方便，令挥舞铰外伸量为零。为推导方便，令挥舞铰外伸量为零。沿桨盘平面的气流分量为沿桨盘平面的气流分量为沿桨盘平面的气流分量为沿桨盘平面的气流分量为垂直于桨盘平面的气流分量为垂直于桨盘平面的气流分量为垂直于桨盘平面的气流分量为垂直于桨盘平面的气流分量为诱导流沿旋翼轴方向的分量诱导流沿旋翼轴方向的分量诱导流沿旋翼轴方向的分量诱导流沿旋翼轴方向的分量9.直升机动力学设计10102/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024Q切向速度切向速度UT，与桨盘相切，向后缘为正；，与桨盘相切，向后缘为正；Q垂向速度垂向速度UP，与桨盘垂直，向下为正；，与桨盘垂直，向下为正；Q径向速度径向速度UR，沿径向，向外为正。，沿径向，向外为正。Q剖面内合速度为：剖面内合速度为：UQ整个和速度？整个和速度？10.直升机动力学设计11112/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024俯视图俯视图俯视图俯视图垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看11.直升机动力学设计12122/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024考察距离旋转中心为考察距离旋转中心为考察距离旋转中心为考察距离旋转中心为r r的叶素的叶素的叶素的叶素切向速度切向速度切向速度切向速度径向速度径向速度径向速度径向速度垂直于桨盘的气流速度垂直于桨盘的气流速度垂直于桨盘的气流速度垂直于桨盘的气流速度前进比前进比前进比前进比入流比入流比入流比入流比前飞入流比，诱导入流比前飞入流比，诱导入流比前飞入流比，诱导入流比前飞入流比，诱导入流比12.直升机动力学设计13132/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024俯视图俯视图俯视图俯视图垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看且向速度且向速度径向速度径向速度13.直升机动力学设计14142/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024这样叶素上的气流分量可以简写为这样叶素上的气流分量可以简写为这样叶素上的气流分量可以简写为这样叶素上的气流分量可以简写为 式中式中式中式中 为桨叶无量纲化轴向坐标。为桨叶无量纲化轴向坐标。为桨叶无量纲化轴向坐标。为桨叶无量纲化轴向坐标。由于垂向速度由于垂向速度由于垂向速度由于垂向速度 一般远小于切向速度一般远小于切向速度一般远小于切向速度一般远小于切向速度 ，因此作用在叶素上，因此作用在叶素上，因此作用在叶素上，因此作用在叶素上的气流合速度的气流合速度的气流合速度的气流合速度 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为相对入流角可以简写为相对入流角可以简写为相对入流角可以简写为相对入流角可以简写为如果桨叶的变距角为如果桨叶的变距角为如果桨叶的变距角为如果桨叶的变距角为 ，那么由于入流的影响，叶素相对于气，那么由于入流的影响，叶素相对于气，那么由于入流的影响，叶素相对于气，那么由于入流的影响，叶素相对于气流的真实迎角为流的真实迎角为流的真实迎角为流的真实迎角为 14.直升机动力学设计15152/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024于是，叶素产生的升力可以表示为于是，叶素产生的升力可以表示为于是，叶素产生的升力可以表示为于是，叶素产生的升力可以表示为式中，式中，式中，式中，为空气密度，为空气密度，为空气密度，为空气密度，为翼型弦长，为翼型弦长，为翼型弦长，为翼型弦长，为翼型升力系数，为翼型升力系数，为翼型升力系数，为翼型升力系数，为翼型升力线斜率。为翼型升力线斜率。为翼型升力线斜率。为翼型升力线斜率。叶素产生的阻力为叶素产生的阻力为叶素产生的阻力为叶素产生的阻力为 式中，式中，式中，式中，为翼型阻力系数。为翼型阻力系数。为翼型阻力系数。为翼型阻力系数。升力、阻力的方向？升力、阻力的方向？升力、阻力的方向？升力、阻力的方向？哪个气动力引起挥舞？哪个气动力引起挥舞？哪个气动力引起挥舞？哪个气动力引起挥舞？挥舞力矩的方向？挥舞力矩的方向？挥舞力矩的方向？挥舞力矩的方向？将叶素的升力和阻力分别投影到垂直和平行于桨盘平面的方向上将叶素的升力和阻力分别投影到垂直和平行于桨盘平面的方向上将叶素的升力和阻力分别投影到垂直和平行于桨盘平面的方向上将叶素的升力和阻力分别投影到垂直和平行于桨盘平面的方向上dLdL、dDdDdFzdFz、dFxdFx15.直升机动力学设计16162/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024于是，气动力引起的挥舞力矩为于是，气动力引起的挥舞力矩为于是，气动力引起的挥舞力矩为于是，气动力引起的挥舞力矩为为方便推导，无量纲化为方便推导，无量纲化为方便推导，无量纲化为方便推导，无量纲化其中其中其中其中 为洛克数，定义为为洛克数，定义为为洛克数，定义为为洛克数，定义为 16.直升机动力学设计17172/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024假设：诱导入流不随桨叶半径和方位角变化，均匀分布。假设：诱导入流不随桨叶半径和方位角变化，均匀分布。假设：诱导入流不随桨叶半径和方位角变化，均匀分布。假设：诱导入流不随桨叶半径和方位角变化，均匀分布。桨叶的预扭角按照线性扭转设计桨叶的预扭角按照线性扭转设计桨叶的预扭角按照线性扭转设计桨叶的预扭角按照线性扭转设计沿桨叶展向进行积分沿桨叶展向进行积分沿桨叶展向进行积分沿桨叶展向进行积分对于悬停状态，对于悬停状态，对于悬停状态，对于悬停状态，=0=0=0=017.直升机动力学设计18182/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024带入，气动挥舞力矩，就完整了。带入，气动挥舞力矩，就完整了。带入，气动挥舞力矩，就完整了。带入，气动挥舞力矩，就完整了。先作一个处理：先作一个处理：先作一个处理：先作一个处理：将挥舞运动方程变量由时间改为方位角将挥舞运动方程变量由时间改为方位角将挥舞运动方程变量由时间改为方位角将挥舞运动方程变量由时间改为方位角三、挥舞运动方程的解以及气动阻尼作用三、挥舞运动方程的解以及气动阻尼作用18.直升机动力学设计19192/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024考察气动力的作用考察气动力的作用19.直升机动力学设计20202/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024刚度？阻尼？刚度？阻尼？固有频率？固有频率？载荷频率？载荷频率？响应及相位？响应及相位？3.1、悬停挥舞运动方程的解以及气动阻尼作用、悬停挥舞运动方程的解以及气动阻尼作用假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零代入悬停状态挥舞气动力矩代入悬停状态挥舞气动力矩代入悬停状态挥舞气动力矩代入悬停状态挥舞气动力矩“该模型未考虑挥舞运动的结构阻尼以及阻尼器，该模型未考虑挥舞运动的结构阻尼以及阻尼器，该模型未考虑挥舞运动的结构阻尼以及阻尼器，该模型未考虑挥舞运动的结构阻尼以及阻尼器，但是气动力的作用效果类似于一个阻尼器但是气动力的作用效果类似于一个阻尼器但是气动力的作用效果类似于一个阻尼器但是气动力的作用效果类似于一个阻尼器”刚度？阻尼？刚度？阻尼？固有频率？固有频率？载荷频率？载荷频率？响应及相位？响应及相位？阻尼比：阻尼比：阻尼比：阻尼比：临界阻尼为：临界阻尼为：临界阻尼为：临界阻尼为：固有频率为：固有频率为：固有频率为：固有频率为：20.直升机动力学设计21212/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024（1 1 1 1）挥舞的气动阻尼很大。）挥舞的气动阻尼很大。）挥舞的气动阻尼很大。）挥舞的气动阻尼很大。桨叶的洛克数：一般在桨叶的洛克数：一般在桨叶的洛克数：一般在桨叶的洛克数：一般在410410410410之间。小羚羊之间。小羚羊之间。小羚羊之间。小羚羊4.544.544.544.54，黑鹰，黑鹰，黑鹰，黑鹰8.198.198.198.19，阻尼，阻尼，阻尼，阻尼比大约为：比大约为：比大约为：比大约为：28%28%28%28%、51%51%51%51%。对于一般的振动系统，相当大。对于一般的振动系统，相当大。对于一般的振动系统，相当大。对于一般的振动系统，相当大。（2 2 2 2）由于挥舞气动阻尼很强，使接近共振挥舞状态的响应得到有）由于挥舞气动阻尼很强，使接近共振挥舞状态的响应得到有）由于挥舞气动阻尼很强，使接近共振挥舞状态的响应得到有）由于挥舞气动阻尼很强，使接近共振挥舞状态的响应得到有效地抑制；效地抑制；效地抑制；效地抑制；（3 3 3 3）挥舞运动气动阻尼的影响因素？）挥舞运动气动阻尼的影响因素？）挥舞运动气动阻尼的影响因素？）挥舞运动气动阻尼的影响因素？分析分析分析分析21.直升机动力学设计22222/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024（4 4 4 4）气动阻尼的存在，使得挥舞响应滞后于外激励，无论阻尼大）气动阻尼的存在，使得挥舞响应滞后于外激励，无论阻尼大）气动阻尼的存在，使得挥舞响应滞后于外激励，无论阻尼大）气动阻尼的存在，使得挥舞响应滞后于外激励，无论阻尼大小，在接近共振状态时，相位为小，在接近共振状态时，相位为小，在接近共振状态时，相位为小，在接近共振状态时，相位为90909090度。度。度。度。（5 5 5 5）对于有阻尼单自由度系统，经过一个周期后，响应的幅值衰）对于有阻尼单自由度系统，经过一个周期后，响应的幅值衰）对于有阻尼单自由度系统，经过一个周期后，响应的幅值衰）对于有阻尼单自由度系统，经过一个周期后，响应的幅值衰减至初始幅值的减至初始幅值的减至初始幅值的减至初始幅值的 。黑鹰，由于气动阻尼，在桨叶转过黑鹰，由于气动阻尼，在桨叶转过黑鹰，由于气动阻尼，在桨叶转过黑鹰，由于气动阻尼，在桨叶转过180180180180度度度度方位角后，外界扰动影响就可以衰减至方位角后，外界扰动影响就可以衰减至方位角后，外界扰动影响就可以衰减至方位角后，外界扰动影响就可以衰减至15151515，这充分说明，这充分说明，这充分说明，这充分说明直升机桨直升机桨直升机桨直升机桨叶悬停时的挥舞运动稳定性非常好，抗扰动叶悬停时的挥舞运动稳定性非常好，抗扰动叶悬停时的挥舞运动稳定性非常好，抗扰动叶悬停时的挥舞运动稳定性非常好，抗扰动！阵风响应小。！阵风响应小。！阵风响应小。！阵风响应小。22.直升机动力学设计23232/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024（6 6 6 6）另一方面，悬停时气动载荷接近稳态，则）另一方面，悬停时气动载荷接近稳态，则）另一方面，悬停时气动载荷接近稳态，则）另一方面，悬停时气动载荷接近稳态，则稳态挥舞响应稳态挥舞响应稳态挥舞响应稳态挥舞响应基基基基本不变。无论阻尼大小，挥舞响应幅值相同，无相位滞后！本不变。无论阻尼大小，挥舞响应幅值相同，无相位滞后！本不变。无论阻尼大小，挥舞响应幅值相同，无相位滞后！本不变。无论阻尼大小，挥舞响应幅值相同，无相位滞后！23.直升机动力学设计24242/26/20242/26/20242/26/20242/26/202424.直升机动力学设计25252/26/20242/26/20242/26/20242/26/20243.2、前飞挥舞运动方程以及叶栅效应、前飞挥舞运动方程以及叶栅效应假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零假设桨叶挥舞铰外伸量为零代入前飞状态挥舞气动力矩代入前飞状态挥舞气动力矩代入前飞状态挥舞气动力矩代入前飞状态挥舞气动力矩需要注意的是，这里需要注意的是，这里需要注意的是，这里需要注意的是，这里 不再是常值，因为在前飞的过程中，不再是常值，因为在前飞的过程中，不再是常值，因为在前飞的过程中，不再是常值，因为在前飞的过程中，飞行员必须对直升机同时施加总距和周期变距操纵，飞行员必须对直升机同时施加总距和周期变距操纵，飞行员必须对直升机同时施加总距和周期变距操纵，飞行员必须对直升机同时施加总距和周期变距操纵，是方位是方位是方位是方位角的函数，表达式为角的函数，表达式为角的函数，表达式为角的函数，表达式为25.直升机动力学设计26262/26/20242/26/20242/26/20242/26/20241 1 1 1）即使认为桨盘入流均匀分布，但是气动力矩中至少含有一阶谐）即使认为桨盘入流均匀分布，但是气动力矩中至少含有一阶谐）即使认为桨盘入流均匀分布，但是气动力矩中至少含有一阶谐）即使认为桨盘入流均匀分布，但是气动力矩中至少含有一阶谐波波波波 、和二阶谐波和二阶谐波和二阶谐波和二阶谐波 和和和和 分量。分量。分量。分量。2 2 2 2）当这些气动力作用到桨叶上后，由线性振动理论我们知道，挥）当这些气动力作用到桨叶上后，由线性振动理论我们知道，挥）当这些气动力作用到桨叶上后，由线性振动理论我们知道，挥）当这些气动力作用到桨叶上后，由线性振动理论我们知道，挥舞响应的频率将与激振力频率相同，那么挥舞响应也必然含有一舞响应的频率将与激振力频率相同，那么挥舞响应也必然含有一舞响应的频率将与激振力频率相同，那么挥舞响应也必然含有一舞响应的频率将与激振力频率相同，那么挥舞响应也必然含有一阶和二阶谐波分量。阶和二阶谐波分量。阶和二阶谐波分量。阶和二阶谐波分量。3 3 3 3）在气动力矩表达式中含有）在气动力矩表达式中含有）在气动力矩表达式中含有）在气动力矩表达式中含有 和和和和 ，气，气，气，气动力矩中一定会增添三阶动力矩中一定会增添三阶动力矩中一定会增添三阶动力矩中一定会增添三阶3 3 3 3 和四阶和四阶和四阶和四阶4 4 4 4 谐波分量，以此类推，在谐波分量，以此类推，在谐波分量，以此类推，在谐波分量，以此类推，在气动力矩和挥舞响应中最终都会含有旋翼旋转频率的各阶谐波分气动力矩和挥舞响应中最终都会含有旋翼旋转频率的各阶谐波分气动力矩和挥舞响应中最终都会含有旋翼旋转频率的各阶谐波分气动力矩和挥舞响应中最终都会含有旋翼旋转频率的各阶谐波分量，这种现象称为量，这种现象称为量，这种现象称为量，这种现象称为“叶栅效应叶栅效应”。气动载荷的周期性、气动载荷的周期性、气动载荷的周期性、气动载荷的周期性、频率？频率？频率？频率？挥舞气动力矩分析、叶栅效应挥舞气动力矩分析、叶栅效应26.直升机动力学设计27272/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024因此，理论上可以将桨叶的挥舞响应表示为付氏级数的形式因此，理论上可以将桨叶的挥舞响应表示为付氏级数的形式因此，理论上可以将桨叶的挥舞响应表示为付氏级数的形式因此，理论上可以将桨叶的挥舞响应表示为付氏级数的形式挥舞响应的级数表达挥舞响应的级数表达付氏级数中各阶谐波的系数可以通过积分由挥舞位移得到付氏级数中各阶谐波的系数可以通过积分由挥舞位移得到付氏级数中各阶谐波的系数可以通过积分由挥舞位移得到付氏级数中各阶谐波的系数可以通过积分由挥舞位移得到对测试数据进行分析，不难得出以下结论对测试数据进行分析，不难得出以下结论对测试数据进行分析，不难得出以下结论对测试数据进行分析，不难得出以下结论 ：1 1 1 1）挥舞角幅值通常在）挥舞角幅值通常在）挥舞角幅值通常在）挥舞角幅值通常在5 5 5 5度以内，小角度假设合理；度以内，小角度假设合理；度以内，小角度假设合理；度以内，小角度假设合理；2 2 2 2）挥舞一阶谐波分量在所有谐波中所占比重最大，尤其影响直升）挥舞一阶谐波分量在所有谐波中所占比重最大，尤其影响直升）挥舞一阶谐波分量在所有谐波中所占比重最大，尤其影响直升）挥舞一阶谐波分量在所有谐波中所占比重最大，尤其影响直升机性能；机性能；机性能；机性能；3 3 3 3）随着谐波次数的增加，谐波幅值明显减小，动力学分析对）随着谐波次数的增加，谐波幅值明显减小，动力学分析对）随着谐波次数的增加，谐波幅值明显减小，动力学分析对）随着谐波次数的增加，谐波幅值明显减小，动力学分析对3-103-103-103-10感兴趣。感兴趣。感兴趣。感兴趣。27.直升机动力学设计28282/26/20242/26/20242/26/20242/26/202428.直升机动力学设计29292/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024思考题：思考题：1 1 1 1、刚性桨叶的挥舞动力学特性、刚性桨叶的挥舞动力学特性、刚性桨叶的挥舞动力学特性、刚性桨叶的挥舞动力学特性2 2 2 2、前飞、悬停时气动挥舞力矩的组成、阻尼作用、周期特性、前飞、悬停时气动挥舞力矩的组成、阻尼作用、周期特性、前飞、悬停时气动挥舞力矩的组成、阻尼作用、周期特性、前飞、悬停时气动挥舞力矩的组成、阻尼作用、周期特性29.直升机动力学设计30302/26/20242/26/20242/26/20242/26/20243.1 桨叶挥舞运动1、运动方程推导及其共振挥舞特征2、桨叶上的气动力及其阻尼作用3.2 桨叶摆振运动3.3 桨叶扭转运动本章内容：30.直升机动力学设计31312/26/20242/26/20242/26/20242/26/20241 1 1 1、悬停状态、前飞状态挥舞运动方程有何不同？、悬停状态、前飞状态挥舞运动方程有何不同？、悬停状态、前飞状态挥舞运动方程有何不同？、悬停状态、前飞状态挥舞运动方程有何不同？讨论：二阶常微分方程二阶常微分方程二阶常微分方程二阶常微分方程（1 1 1 1）常系数、稳态载荷）常系数、稳态载荷）常系数、稳态载荷）常系数、稳态载荷（2 2 2 2）周期时变系数、周期载荷）周期时变系数、周期载荷）周期时变系数、周期载荷）周期时变系数、周期载荷31.直升机动力学设计32322/26/20242/26/20242/26/20242/26/20242 2 2 2、刚性桨叶挥舞运动有何特点？、刚性桨叶挥舞运动有何特点？、刚性桨叶挥舞运动有何特点？、刚性桨叶挥舞运动有何特点？讨论：（1 1 1 1）“共振挥舞共振挥舞共振挥舞共振挥舞”（2 2 2 2）气动阻尼很大）气动阻尼很大）气动阻尼很大）气动阻尼很大3 3 3 3、气动力的周期性是怎末来的？、气动力的周期性是怎末来的？、气动力的周期性是怎末来的？、气动力的周期性是怎末来的？讨论：（1 1 1 1）前飞来流）前飞来流）前飞来流）前飞来流（3 3 3 3）诱导入流）诱导入流）诱导入流）诱导入流（2 2 2 2）周期操纵）周期操纵）周期操纵）周期操纵（4 4 4 4）气动干扰）气动干扰）气动干扰）气动干扰32.直升机动力学设计33332/26/20242/26/20242/26/20242/26/20244 4 4 4、刚性桨叶挥舞运动固有频率与哪些因素有关？、刚性桨叶挥舞运动固有频率与哪些因素有关？、刚性桨叶挥舞运动固有频率与哪些因素有关？、刚性桨叶挥舞运动固有频率与哪些因素有关？讨论：5 5 5 5、气动力对挥舞运动的阻尼作用是怎末产生的？、气动力对挥舞运动的阻尼作用是怎末产生的？、气动力对挥舞运动的阻尼作用是怎末产生的？、气动力对挥舞运动的阻尼作用是怎末产生的？讨论：（1 1 1 1）桨叶挥舞运动的速度，对叶素的垂向速度产生贡献）桨叶挥舞运动的速度，对叶素的垂向速度产生贡献）桨叶挥舞运动的速度，对叶素的垂向速度产生贡献）桨叶挥舞运动的速度，对叶素的垂向速度产生贡献（2 2 2 2）反过来，叶素气动力的垂直方向分量，与离心力、）反过来，叶素气动力的垂直方向分量，与离心力、）反过来，叶素气动力的垂直方向分量，与离心力、）反过来，叶素气动力的垂直方向分量，与离心力、惯性力平衡，其中一部分对桨叶挥舞产生阻尼力作用。惯性力平衡，其中一部分对桨叶挥舞产生阻尼力作用。惯性力平衡，其中一部分对桨叶挥舞产生阻尼力作用。惯性力平衡，其中一部分对桨叶挥舞产生阻尼力作用。（1 1 1 1）离心力刚度）离心力刚度）离心力刚度）离心力刚度（3 3 3 3）桨叶的物理特性）桨叶的物理特性）桨叶的物理特性）桨叶的物理特性（2 2 2 2）e e e e33.直升机动力学设计34342/26/20242/26/20242/26/20242/26/20246 6 6 6、何谓、何谓、何谓、何谓“叶栅效应叶栅效应叶栅效应叶栅效应”？讨论：（1 1 1 1）气动载荷中含有基本的）气动载荷中含有基本的）气动载荷中含有基本的）气动载荷中含有基本的1 1 1 1阶、阶、阶、阶、2 2 2 2阶成分阶成分阶成分阶成分（2 2 2 2）气动载荷与挥舞振动的耦合，产生其他高阶谐波）气动载荷与挥舞振动的耦合，产生其他高阶谐波）气动载荷与挥舞振动的耦合，产生其他高阶谐波）气动载荷与挥舞振动的耦合，产生其他高阶谐波34.直升机动力学设计35352/26/20242/26/20242/26/20242/26/202435.直升机动力学设计36362/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024挥舞一阶谐波运动挥舞一阶谐波运动36.直升机动力学设计37372/26/20242/26/20242/26/20242/26/20243.2、从前飞方程入手，挥舞一阶谐波运动、从前飞方程入手，挥舞一阶谐波运动着重考察，一阶谐波：着重考察，一阶谐波：着重考察，一阶谐波：着重考察，一阶谐波：悬停时，操纵旋翼悬停时，操纵旋翼悬停时，操纵旋翼悬停时，操纵旋翼带入方程，两边谐波平衡：带入方程，两边谐波平衡：带入方程，两边谐波平衡：带入方程，两边谐波平衡：37.直升机动力学设计38382/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024 锥度角锥度角锥度角锥度角，是桨叶挥舞过程中不随方位角改变的挥舞量，由于锥度角的存，是桨叶挥舞过程中不随方位角改变的挥舞量，由于锥度角的存，是桨叶挥舞过程中不随方位角改变的挥舞量，由于锥度角的存，是桨叶挥舞过程中不随方位角改变的挥舞量，由于锥度角的存在使得桨叶的运动轨迹成为一个倒置的浅锥体。锥度角是桨叶离心力与在使得桨叶的运动轨迹成为一个倒置的浅锥体。锥度角是桨叶离心力与在使得桨叶的运动轨迹成为一个倒置的浅锥体。锥度角是桨叶离心力与在使得桨叶的运动轨迹成为一个倒置的浅锥体。锥度角是桨叶离心力与气动力平衡的结果。由于直升机的旋翼是按照恒转速设计，因此离心力气动力平衡的结果。由于直升机的旋翼是按照恒转速设计，因此离心力气动力平衡的结果。由于直升机的旋翼是按照恒转速设计，因此离心力气动力平衡的结果。由于直升机的旋翼是按照恒转速设计，因此离心力在旋翼工作过程中的变化幅度较小，因此影响锥度角的主要因素是气动在旋翼工作过程中的变化幅度较小，因此影响锥度角的主要因素是气动在旋翼工作过程中的变化幅度较小，因此影响锥度角的主要因素是气动在旋翼工作过程中的变化幅度较小，因此影响锥度角的主要因素是气动力在桨叶上的分布和大小，当直升机起飞重量或总距增加时，旋翼升力力在桨叶上的分布和大小，当直升机起飞重量或总距增加时，旋翼升力力在桨叶上的分布和大小，当直升机起飞重量或总距增加时，旋翼升力力在桨叶上的分布和大小，当直升机起飞重量或总距增加时，旋翼升力加大，于是锥度角会变大，反之亦然。加大，于是锥度角会变大，反之亦然。加大，于是锥度角会变大，反之亦然。加大，于是锥度角会变大，反之亦然。纵向挥舞角纵向挥舞角纵向挥舞角纵向挥舞角，表示桨叶挥舞运动中的一阶余弦分量，表示桨叶挥舞运动中的一阶余弦分量，表示桨叶挥舞运动中的一阶余弦分量，表示桨叶挥舞运动中的一阶余弦分量，为正时表示桨为正时表示桨为正时表示桨为正时表示桨叶在桨盘的正后方挥舞最大，在桨盘的正前方挥舞最小，于是会造成桨叶在桨盘的正后方挥舞最大，在桨盘的正前方挥舞最小，于是会造成桨叶在桨盘的正后方挥舞最大，在桨盘的正前方挥舞最小，于是会造成桨叶在桨盘的正后方挥舞最大，在桨盘的正前方挥舞最小，于是会造成桨盘平面前倾。如果锥度角为正，那么纵向挥舞角会使锥体前倾。盘平面前倾。如果锥度角为正，那么纵向挥舞角会使锥体前倾。盘平面前倾。如果锥度角为正，那么纵向挥舞角会使锥体前倾。盘平面前倾。如果锥度角为正，那么纵向挥舞角会使锥体前倾。横向挥舞角横向挥舞角横向挥舞角横向挥舞角，表示桨叶挥舞运动的一阶正弦分量。当旋翼右旋，即从桨，表示桨叶挥舞运动的一阶正弦分量。当旋翼右旋，即从桨，表示桨叶挥舞运动的一阶正弦分量。当旋翼右旋，即从桨，表示桨叶挥舞运动的一阶正弦分量。当旋翼右旋，即从桨盘的上方看，桨叶逆时针旋转时，盘的上方看，桨叶逆时针旋转时，盘的上方看，桨叶逆时针旋转时，盘的上方看，桨叶逆时针旋转时，为正表示桨盘平面或者锥体向驾驶为正表示桨盘平面或者锥体向驾驶为正表示桨盘平面或者锥体向驾驶为正表示桨盘平面或者锥体向驾驶员左侧倾斜。员左侧倾斜。员左侧倾斜。员左侧倾斜。38.直升机动力学设计39392/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024俯视图俯视图俯视图俯视图垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看垂直于桨盘平面看纵向纵向纵向纵向横向横向横向横向39.直升机动力学设计40402/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024 桨盘纵向倾斜角桨盘纵向倾斜角桨盘纵向倾斜角桨盘纵向倾斜角 桨盘横向倾斜角桨盘横向倾斜角桨盘横向倾斜角桨盘横向倾斜角 40.直升机动力学设计41412/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024说明，在悬停状态下，说明，在悬停状态下，说明，在悬停状态下，说明，在悬停状态下，（1 1 1 1）总距操纵，改变桨叶的锥度角，总距增加则锥度角增加，）总距操纵，改变桨叶的锥度角，总距增加则锥度角增加，）总距操纵，改变桨叶的锥度角，总距增加则锥度角增加，）总距操纵，改变桨叶的锥度角，总距增加则锥度角增加，反之亦然。而诱导入流的存在会使总距对挥舞的操纵效果有反之亦然。而诱导入流的存在会使总距对挥舞的操纵效果有反之亦然。而诱导入流的存在会使总距对挥舞的操纵效果有反之亦然。而诱导入流的存在会使总距对挥舞的操纵效果有所降低。所降低。所降低。所降低。（2 2 2 2）周期操纵，改变锥体的倾角。）周期操纵，改变锥体的倾角。）周期操纵，改变锥体的倾角。）周期操纵，改变锥体的倾角。悬停状态：悬停状态：共振状态响应滞后于激励共振状态响应滞后于激励共振状态响应滞后于激励共振状态响应滞后于激励9090度。挥舞响应滞后于操纵度。挥舞响应滞后于操纵度。挥舞响应滞后于操纵度。挥舞响应滞后于操纵9090度度度度41.直升机动力学设计42422/26/20242/26/20242/26/20242/26/2024（3 3 3 3）挥舞响应正好滞后周期变距操纵）挥舞响应正好滞后周期变距操纵）挥舞响应正好滞后周期变距操纵）挥舞响应正好滞后周期变距操纵90909090度，与前面提到的度，与前面提到的度，与前面提到的度，与前面提到的单自由度系统发生共振时的幅频特性结论相吻合，即操纵单自由度系统发生共振时的幅频特性结论相吻合，即操纵单自由度系统发生共振时的幅频特性结论相吻合，即操纵单自由度系统发生共振时的幅频特性结论相吻合，即操纵与挥舞角速度同相位。与挥舞角速度同相位。与挥舞角速度同相位。与挥舞角速度同相位。（4 4 4 4）如何使桨盘前倾，旋翼产生向前的拉力？）如何使桨盘前倾，旋翼产生向前的拉力？）如何使桨盘前倾，旋翼产生向前的拉力？）如何使桨盘前倾，旋翼产生向前的拉力？必须使操纵量在必须使操纵量在必须使操纵量在必须使操纵量在270270270270度方位角处达到最大，即度方位角处达到最大，即度方位角处达到最大，即度方位角处达到最大，即 为为为为负值，负值，负值，负值，为零，也就使得挥舞速度在此处为最大，这样才为零，也就使得挥舞速度在此处为最大，这样才为零，也就使得挥舞速度在此处为最大，这样才为零，也就使得挥舞速度在此处为最大，这样才能在能在能在能在0 0 0 0度（度（度（度（360360360360度）方位角获得最大的挥舞角，使得桨盘度）方位角获得最大的挥舞角，使得桨盘度）方位角获得最大的挥舞角，使得桨盘度）方位角获得最大的挥舞角，使得桨盘前倾。前倾