《6.1平方根》教学设计3.doc

人教版七年级数学下册第六章6.1平方根第三课时 教学设计教学目标：1.知道.平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.明确平方与开方是互为逆运算.教学重点：了解平方根、开平方的概念；了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.课前准备：多媒体课件，彩色粉笔.教学课时：1课时教学过程：一、情境导入 上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x= ，而且 也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(2)2=4，则2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题. 二、探究新知1.平方根的定义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根由练习知：3是9的平方根；0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；0.09是0.0081的平方根由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)2.平方根的性质师：请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？生：第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和3；因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如3没有平方根.归纳总结：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根三、典例解析 例题1.求下列各数的平方根： （1）100 （2）例题2.求下列各式的值：（1） （2）- （3）四、随堂练习1. 用正确的符号表示下列各数的平方根：26 247 0.2 3 2.求下列各数的平方根.(1)121； (2)0.01；(3)2；(4)(13)2；(5)(4)33.探究：（1）对于任意数a，一定等于a吗？（2）中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？五、学习体会：1、通过练习你掌握了什么?请写在下面：2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面