资源描述
2025 IHC 6 培训题
19
é æ
ê ç 1
1 ö
2 4 ÷
ù
ú 11
1. 计算： ê13 ¸ç 11 +
1 ÷ -1¸ 7ú ¸114 = 。
ê ç
êë è
1- ÷ ú
100 ø úû
2. 求下面式子的值。
2 +
1 + 1
2 + 2
1 + 1
2 + 2
1 + 1
2
3. 计算： 7 7 7 = 。
10 15 15 20 35 40
+
19
92 ´102
4. 计算： 3 + 5 + 7 + = 。
12 ´ 22
22 ´32
32 ´ 42
。
5. 定义运算a *b = a2 + b2 ， 4*3 = 59 ，则3*4 =
m 4 12
ìa, (若a ³ b)
6. 定义新运算“⊕”： a Å b = í
îb, (若a < b)
，例如： 6.5Å 2 = 6.5，1Å 7 = 7 。
2.3 Å 7 + 1 Å 0.1
则 3 6 = 。
4 Å 0.5
9
7. 一个最简分数，分子和分母的和是 38，如果分子和分母都减去 5，得到的分
数化简后是 3
4
，则原分数是 。
8. 将 a 的小数部分记为{a}，如{5.3}=0.3。若 3{x}+5x=9，则 x= _。
9. 已知 x，y 满足 x +[ y] = 2024 ，{x}+ y = 20.24 ，其中[x] 表示不大于 x 的最大整数，{x} 表示 x 的小数部分，即{x} = x -[x]，那么 x = 。
+ +
n n n
10. 当自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2015 时，算式[ ] [ ] [ ] 有
2 3 5
个不同的值。（注：[x] 表示不超过 x 的最大的自然数）
11. 在算式（A□B）△（C○D）中，□、△、○分别代表三个互不相同的四则运算符号（加减乘除），A，B，C，D 是 4 个互不相同的非零整数。如果无
论□、△、○是什么符号，计算结果都是整数，那么四位数 ABCD 是 。
1 1 1 1
A B C D
12. 已知 A 和 B 都是奇数，C 和 D 都是偶数，且它们互不相等，又 ，
则 C+D 的最小值为 。
13. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱和 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱装鞋 双。
14. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 38 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 4.5 元。一支铅笔 元。
15. 某小学共有 697 人，已知低年级人数的 1
2
等于中年级人数的 2
5
，低年级人数
的 1 等于高年级人数的
3
2 ，该学校高年级学生有 人。
7
16. 甲、乙两个筐中都装有苹果和梨，共 82 个。两个筐中的水果的总数差小于
10。其中甲筐中的苹果占 2 ，乙筐中的梨占 4 。甲筐中的梨与乙筐中的苹果
5 7
共 个。
17. 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖。有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多三分之一；过了一会儿再有 2 个山妖被打倒，但是又站起来了
10 个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一。那么现在站着的山妖有多少个？
18. a，b，c 三片苗圃中共有 908 棵树苗，分别从三个苗圃中移出
1 1 1
, ,
6 5 4
的树苗，
结果三片苗圃中余下的树苗棵数相同，则移出树苗共 棵。
19. 在羽毛球比赛中，参加第一轮比赛的男、女生人数之比是 4∶3，被淘汰的男、女生人数之比是 3∶4。参加第二轮比赛的有 91 人，其中男、女生人数之比是 8∶5。那么参加第一轮比赛的有 人。
20. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3∶5，后来又有 60 名同学达
标，这时达标人数是未达标人数的 9 ，育才小学共有学生 人。
11
21. 小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是 41∶99， 那么小鸡与小兔的只数之比是 。
22. 两个农妇共带 100 个鸡蛋到市场上去卖，第 1 个农妇带的鸡蛋比第 2 个农妇少，但两人所卖的钱数相同。第 1 个农妇对第 2 个农妇说：“我要有你那么多的鸡蛋，我就能卖 15 个铜钱。”第 2 个农妇回答说：“我要有你那么多
的鸡蛋，我就能把它们卖6 2 个铜钱。”两个农妇各带有多少个鸡蛋？
3
23. 甲乙两只电动老鼠爬杆，甲鼠的爬杆高 4 米，乙鼠的爬杆高 4.5 米。如果甲乙两鼠同时从爬杆的下端开始往上爬，爬行的速度之比是 4:3，甲鼠爬到另一端立刻下降，下降的速度是上升速度的 3 倍，则当甲鼠下降与乙鼠上升到同一高度时，乙鼠上升了 米。
24. 某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 70%、30%的比例计入学期总成绩。小明的实践能力这一项成绩是 83 分，若想学期总成绩不低于 90 分，则纸笔测试的成绩至少是 分。
25. 把浓度为 30%的盐水和 40%的盐水混在一起，想配成浓度为 34%的盐水，可是不小心把比例弄反了，那么配错了的盐水浓度是 %。
26. 瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14%。已知 A 种酒精溶液浓度是B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是 %。
27. 已知甲酒精纯酒精含量为 72%，乙酒精纯酒精含量为 58%，两种酒精混合后纯酒精含量为 62%。如果每种酒精取的数量都比原来多 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了 升。
28. 含盐 7%的盐水有 100 克，放置一段时间后，水分被蒸发了一部分，这时盐水含盐 10%，则这段时间内水分蒸发掉了 克。
29. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，每人可免费携带行李的质量是 千克。
30. 某城市煤气收费规定：每月用量在 8 立方米或 8 立方米以下都一律收 6.9 元， 用量超过 8 立方米的除交 6.9 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店 1 月份煤气费是 82.26 元，8 月份煤气费是 40.02 元，又知道 8 月份煤气
用量相当于 1 月份的 7 ，那么超过 8 立方米后，每立方米煤气应收多少元？
15
31. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 20 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共需 27 元；则购买甲、乙、丙各 1 件，共需要多少元?
32. 甲乙丙三人参加一个共有 30 道选择题的比赛，计分办法是在 30 分的基础上， 每答对一题加 4 分，每答错一题扣 1 分，不答既不加分也不扣分。赛完后发现根据甲所得总分可准确算出他答对的题数，乙丙二人所得分数相同，且仅比甲少 1 分，但乙丙答对的题数却互不相同。那么甲所得总分最多为多少？
33. 有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称 50 千克以上的重量， 他们只好每人和其他每个人分别合称一次，共得到以下 10 个数据（单位： 千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。
问：（1）有几名同学？
（2）他们的体重各是多少千克？
34. 某单位招待所有若干间房间，现安排一支运动队的队员住宿。若每间住 4 人， 则有 3 人无房可住；若每间住 5 人，则有一间房间不空也不满。则该招待所的房间最多有 间。
35. 有一条公路，甲队独修需 10 天，乙队独修需 12 天，丙队独修需 15 天。现在让 3 个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了 天才完成。
36. 有长度相等的 A、B 两根蜡烛。A 可点燃 2 小时，B 可点燃 3 小时。将 A、B 同时点燃 t 小时后，A 燃掉的部分和 B 没点燃的部分长度相等，则 t = 小时。
37. 如下图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点处有两个排水孔 A 和 B，它们排水时的速度相同。从上面给水箱注水，如果打开 A 孔、关闭 B 孔，那么经过 20 分钟可将水箱注满；如果关闭 A 孔、打开 B 孔，那么需要 22 分钟水箱才能注满。若两个孔都打开，则注满水箱的时间是多少分钟？
38. 有一个足够深的水槽，底面是长为 16 厘米，宽为 12 厘米的长方形，原本在水槽里盛有 6 厘米深的水和 6 厘米深的油（油在水上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为 8 厘米、8 厘米、12 厘米的铁块，那么油层的高度是 厘米。
39. 铁路旁有一条平行小路，一行人与一骑车人同时从 A 城出发沿铁路旁前行， 行人速度为 7.2 千米/时，骑车人速度为 18 千米/时。途中一列火车从他们背后开过来，9:10 恰好追上行人，20 秒后超过行人，并于 9:18 恰好追上骑车人，26 秒后车尾超过骑车人，那么行人和骑车人出发的时间是 。
40. 上午 8 点整，甲从 A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点 30 分， 甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从 B 地出发时是 8 点 分。
41. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是 3∶2，相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高 1 ，这样当甲到达 B
3
地时，乙离 A 地还有 41 千米，那么 A、B 两地相距多少千米?
42. 甲乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的 2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高 25%，而乙的速度立即减少 20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距 100 米，那么这条环形跑道的周长是多少米？
43. 从夏令营到学校，先下山然后走平路，某同学先骑自行车以每小时 12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米的速度通过平路，到达学校共用 55 分钟， 他回来的时候以每小时 8 千米的速度通过平路而以每小时 4 千米的速度上山回到夏令营用了 1.5 小时。从夏令营到学校有多少千米？
44. 甲、乙二人分别从 A，B 两地同时出发相向而行，于 C 地相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走。甲和乙各自到达 B 地和 A 地后立即折返，又在 C 地相遇。已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米。则 A，B 两地相距 米。
45. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行 82 米，每隔 10 分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔 分钟开出一辆电车。
46. 已知标准时间的 1 分钟：A 表走 58 秒，B 表走 62 秒。一辆匀速行驶的小汽车，用 A 表测得的速度是 1.24 千米/分钟，用 B 表测得的速度是 米/ 分钟。
47. 艾迪的闹钟每走 1 小时，他的手表就过了 61 分钟，他的手表每走 1 小时， 标准时间才走了 58 分钟。艾迪在下午 4 点把闹钟调准，并设定明天早上 7 点起床，那么闹钟响的时候实际是 点 分。
48. 一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40 平方米。这块平行四边形地原来的面积 平方米。
49. 如图，半圆 S1 的面积是 14.13 平方厘米，圆 S2 的面积是 19.625 平方厘米。那么小长方形(阴影部分)的宽是 厘米。（π 取 3.14）
50. 如图所示，已知两个圆相交部分的面积是小圆面积的 2 ，且是大圆面积的
5
8
125
，当大圆的半径为 15 厘米时，小圆的周长为
（π 取 3）。
51. 如图，OAB 是一个圆心角为 45°，半径为 6 的扇形，以 OA 为直径画一个半圆，和 OB 交于点 C，则图中阴影部分的面积是 。（圆周率 π 取 3）
52. 如图，AB，BC 是⊙O 的两条弦，把 AB, BC 分别沿线段 AB、BC 对折，对折后的 AB, BC 均过圆心 O ， 则图中阴影部分的面积与⊙ O 的面积比为
。
53. 已知 ABCD 是平行四边形， BC : CE = 3: 2 ，三角形 ODE 的面积为 6 平方厘米。则阴影部分的面积是 平方厘米。
54. 有甲乙丙三个梯形，它们的高之比是 1:2:3；上底之比依次是 6:9:4；下底之比依次是 12:15:10。已知甲梯形的面积是 30，那么乙与丙两个梯形的面积之和是 。
55. 在△ABC 中，BD=DE=EC，CF:AC=1:3，△ADH 的面积比△HEF 多 24 平方厘米。那么△ABC 的面积是 平方厘米。
56. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①，②，③这三块的面积比依次为 1:4:41，那么④，⑤这两块的面积比是 。
57. 如图所示，边长为 20 厘米的正方形里面，画有一个以正方形边长为直径的半圆，还有一个以正方形边长为半径的圆的一部分，那么涂色部分的面积是
平方厘米。（π 取 3.14）
58. 正三角形 ABC，在边 AB、BC、CA 的正中间分别取点 L、M、N，在边 AL、BM、CN 上分别取点 P、Q、R 使 LP=MQ=NR，当 PM 和 RL、PM 和 QN、QN 和 RL 的相交点分别是 X、Y、Z 时，使 XY=XL。这时 XYZ 的面积是三角形 ABC 的面积的几分之几？
59. 如图，7 个互不重叠的小三角形 ACE, AED,
AFI , IFH , HFG,GFB 和 BFD 的面
积都是 1，则阴影△ CFI 的面积为 。
60. 在如图所示的正方体中间挖了一个正方形孔，经过 A、B、C 三点的横截面是（ ）。
61. 一个立方体沿着棱剪开，可以展开为一个平面图形，至少需要剪开 条棱。
62. 一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积增加 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是 立方厘米。
63. 如果一个长方体可分割成 60 个棱长是 3 厘米的小正方体，长方体的表面积最小是 平方厘米。
64. 将一个棱长是整数厘米的长方体的各表面都刷成红色，然后将这个长方体分割成若干个棱长为 1 厘米的小正方体，若任何一面都没有涂色的小正方体有11 个，则原来的长方体的体积是 立方厘米。
65. 如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，当容器内盛有 m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒
置，圆柱体有 8
厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1 ，
8
则实心圆柱体的体积为 。
66. 如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为 10 厘米，高为 15 厘米。在侧面距离底面 9 厘米的地方有个洞。这个容器最多能装 毫升水（π 取 3.14）。
67. 如图，一个高 19cm 的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的 1 。把它倒过来放，空着的部分高 12cm，则正着放置时，果汁的
4
高是 cm。
68. 1×2×3×…×2023×20 24 的末尾有 个连续的零。
69.
11 1 22 2 33 3 2025 计算结果的数字和是 。
100个1 50个2 25个3
70. 从 1 到 1000000 这 100 万个数的数字之和是 。
71. 有 n 个自然数相加：1+2+3+……+n= aaa (和恰好是三个相同数字组成的三位数)，那么 n= __。
72. 王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支， 平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。这盒铅笔最少有
支。
73. 如果一个正整数除以它的数字和所得的余数是 22，那么称这个正整数为“好数”。最小的“好数”是 。
74. 一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积，那么这个五位回文数最大可能是 。
75. 如果一个五位数能被 9 整除，且其各个数位上的数字的乘积是质数，则满足条件的最大的五位数是 。
76. N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除，N 的最大值是 。
77. 一个正整数，它的 2 倍的因数恰好比它自己的因数多 2 个，它的 3 倍的因数恰好比它自己的因数多 3 个。那么这个正整数是 。
78. 一个自然数 A 除以
3！后所得的结果中因数的个数变为原来个数的 1
3
，那么
符合条件的 A 的最小值是 。
79. 自然数 A 有 24 个因数，16A 有 56 个因数，108A 有 70 个因数， 则 12A 有
个因数。
80. 已知某些两位数，若把它分解成两个自然数的乘积可以有 5 种方法，则这样的两位数有 个。
81. 若 1 = 1 + 1 ，其中 a、b 都是四位数且 a<b，那么满足上述条件的所有数
2015 a b
对（a，b）是 。
82. 将 1，2，3，4，5 重新排成一排，最后一个是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除， 那么满足要求的排法有
种。
83. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有 种不同的选法。
84. 有 5 名运动员参加短跑比赛，编号分别是 1、2、3、4、5，比赛结束后，每个人的名次数与自己的编号都不相同，那么，这 5 人的名次顺序有多少种可能？
85. 将下图中相邻的区域涂成不同颜色，那么至少需要 种颜色。
86. 如下图所示，某城市的街道由 5 条东西向马路和 7 条南北向马路组成，现在要从西南角的 A 处沿最短路线走到东北角的 B 处，由于修路十字路口 C 不能通过，那么共有 种不同走法。
87. 某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成 3 个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的 48 名选手分成 8 个小组，每组 6 人，分别进行单循环赛；第二阶段：将 8 个小组产生的前 2 名共 16 人再分成 4 个小组，每组 4 人，分别进行单循环赛；第三阶段：由 4 个小组产生的 4 个第 1 名进行 2 场半决赛和 2 场决赛， 确定 1 至 4 名的名次。问：整个赛程一共需要进行多少场比赛?
88. 袋中装有红球 7 个，黑球 5 个，白球 3 个，从中任取 3 个球，取出的 3 个球都不是黑球的概率是 。
89. 已知袋子中有红色，黄色和蓝色三种颜色的小球共 90 个，从中任意取出一
个小球，是红色或蓝色的概率是 2
3
色的小球 个。
，是红色或黄色的率是 4
5
，则袋子中有红
90. 六年级同学毕业前，凡报考重点中学的同学，都要参加体育加试。加试后， 甲、乙、丙、丁四名同学谈论他们的成绩：
甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”
以上三名同学说的都是真话，但这四人中得优的却只有两名。这四人中
（ ）得优。
A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.丁和甲
91. A、B、C 三个人回答同样的七个判断题，按规定凡答案是对的，就打一个“√”， 答案是错的，就打一个“×”。结果发现，这三个人都只答对 5 题，答错 2 题， A、B、C 三人所答题的情况如下所示：
请问：这七道题目的正确答案是什么？
92. 某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：
① 甲、乙两校获一等奖的人数相等；
② 甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为 5:6；
③ 甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 20%；
④ 甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的 50%；
⑤ 甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的 4.5 倍。
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的 %。
93. 如图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。当黑珠第一次比白珠多 2024 颗时，那么，恰好排列到第 层的第
颗。
94. 请在下图的每个空格内填入 1 至 8 中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上 8 个数字都互不相同。
95. 如果现在是上午的 10 点 21 分，那么经过28799 9 分钟之后的时间将是 10
20个9
点 分。
96. 一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是 %。
97. 一个长方体的体积是 27 立方厘米，这个长方体的表面积最小是 平方厘米。
98. 有四种只有颜色不同的积木若干，每人可任取 1~2 件，至少有 个人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样。
99. 一家股份公司有 2011 个股东。其中任意 1500 个股东联合起来都可以具有控制权（即占有不少于一半的股份），一个股东所占股份的份额最多是多少？
（百分数）
100. 若干只同样的盒子排成一列，小聪把 42 个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下。小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子。最多有 只盒子。
2025 IHC 6 培训题答案
42
é æ
ê ç 1
1 ö
2 4 ÷
ù
ú 11
1. 计算： ê13 ¸ç 11 +
1 ÷ -1¸ 7ú ¸114 = 。
ê ç
êë è
答案：3
1- ÷ ú
100 ø úû
2. 求下面式子的值。
2 +
1 + 1
2 + 2
1 + 1
2 + 2
1 + 1
2
答案：4
3. 计算： 7 7 7 = 。
10 15 15 20 35 40
21
答案：
200
+
19
92 ´102
4. 计算： 3 + 5 + 7 + = 。
12 ´ 22
答案：0.99
22 ´32
32 ´ 42
。
5. 定义运算a *b = a2 + b2 ， 4*3 = 59 ，则3*4 =
m 4 12
答案： 11
2
ìa, (若a ³ b)
6. 定义新运算“⊕”： a Å b = í
îb, (若a < b)
，例如： 6.5Å 2 = 6.5，1Å 7 = 7 。
2.3 Å 7 + 1 Å 0.1
则 3 6 = 。
4 Å 0.5
9
答案：5
7. 一个最简分数，分子和分母的和是 38，如果分子和分母都减去 5，得到的分
数化简后是 3
4
17
，则原分数是 。
答案：
21
8. 将 a 的小数部分记为{a}，如{5.3}=0.3。若 3{x}+5x=9，则 x= _。答案：1.5
9. 已知 x，y 满足 x +[ y] = 2024 ，{x}+ y = 20.24 ，其中[x] 表示不大于 x 的最大整数，{x} 表示 x 的小数部分，即{x} = x -[x]，那么 x = 。
答案：2004
+ +
n n n
10. 当自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2015 时，算式[ ] [ ] [ ] 有
2 3 5
个不同的值。（注：[x] 表示不超过 x 的最大的自然数） 答案：1479
11. 在算式（A□B）△（C○D）中，□、△、○分别代表三个互不相同的四则运算符号（加减乘除），A，B，C，D 是 4 个互不相同的非零整数。如果无
论□、△、○是什么符号，计算结果都是整数，那么四位数 ABCD 是 。答案：9321
1 1 1 1
A B C D
12. 已知 A 和 B 都是奇数，C 和 D 都是偶数，且它们互不相等，又 ，
则 C+D 的最小值为 。
答案：16
13. 某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱和 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱装鞋 双。
答案：100
14. 妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 38 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 4.5 元。一支铅笔 元。 答案：2
15. 某小学共有 697 人，已知低年级人数的 1
2
等于中年级人数的 2
5
，低年级人数
的 1 等于高年级人数的
3
2 ，该学校高年级学生有 人。
7
答案：238
16. 甲、乙两个筐中都装有苹果和梨，共 82 个。两个筐中的水果的总数差小于
10。其中甲筐中的苹果占 2 ，乙筐中的梨占 4 。甲筐中的梨与乙筐中的苹果
5 7
共 个。答案：42
17. 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖。有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多三分之一；过了一会儿再有 2 个山妖被打倒，但是又站起来了
10 个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一。那么现在站着的山妖有多少个？
答案：35
18. a，b，c 三片苗圃中共有 908 棵树苗，分别从三个苗圃中移出
1 1 1
, ,
6 5 4
的树苗，
结果三片苗圃中余下的树苗棵数相同，则移出树苗共 棵。
答案：188
19. 在羽毛球比赛中，参加第一轮比赛的男、女生人数之比是 4∶3，被淘汰的男、女生人数之比是 3∶4。参加第二轮比赛的有 91 人，其中男、女生人数之比是 8∶5。那么参加第一轮比赛的有 人。
答案：119
20. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3∶5，后来又有 60 名同学达
标，这时达标人数是未达标人数的 9 ，育才小学共有学生 人。
11
答案：800
21. 小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是 41∶99， 那么小鸡与小兔的只数之比是 。
答案：65∶17
22. 两个农妇共带 100 个鸡蛋到市场上去卖，第 1 个农妇带的鸡蛋比第 2 个农妇少，但两人所卖的钱数相同。第 1 个农妇对第 2 个农妇说：“我要有你那么多的鸡蛋，我就能卖 15 个铜钱。”第 2 个农妇回答说：“我要有你那么多的
鸡蛋，我就能把它们卖6 2 个铜钱。”两个农妇各带有多少个鸡蛋？
3
答案：40 个，60 个
23. 甲乙两只电动老鼠爬杆，甲鼠的爬杆高 4 米，乙鼠的爬杆高 4.5 米。如果甲乙两鼠同时从爬杆的下端开始往上爬，爬行的速度之比是 4:3，甲鼠爬到另一端立刻下降，下降的速度是上升速度的 3 倍，则当甲鼠下降与乙鼠上升到同一高度时，乙鼠上升了 米。
答案：3.2
24. 某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 70%、30%的比例计入学
期总成绩。小明的实践能力这一项成绩是 83 分，若想学期总成绩不低于 90
分，则纸笔测试的成绩至少是 分。答案：93
25. 把浓度为 30%的盐水和 40%的盐水混在一起，想配成浓度为 34%的盐水，可是不小心把比例弄反了，那么配错了的盐水浓度是 %。
答案：36
26. 瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14%。已知 A 种酒精溶液浓度是B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是 %。
答案：20
27. 已知甲酒精纯酒精含量为 72%，乙酒精纯酒精含量为 58%，两种酒精混合后纯酒精含量为 62%。如果每种酒精取的数量都比原来多 15 升，混合后纯酒精含量为 63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了 升。
答案：12
28. 含盐 7%的盐水有 100 克，放置一段时间后，水分被蒸发了一部分，这时盐水含盐 10%，则这段时间内水分蒸发掉了 克。
答案：30
29. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，每人可免费携带行李的质量是 千克。
答案：30
30. 某城市煤气收费规定：每月用量在 8 立方米或 8 立方米以下都一律收 6.9 元， 用量超过 8 立方米的除交 6.9 元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店 1 月份煤气费是 82.26 元，8 月份煤气费是 40.02 元，又知道 8 月份煤气
用量相当于 1 月份的 7 ，那么超过 8 立方米后，每立方米煤气应收多少元？
15
答案：0.48
31. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 20 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共需 27 元；则购买甲、乙、丙各 1 件，共需要多少元?
答案：6
32. 甲乙丙三人参加一个共有 30 道选择题的比赛，计分办法是在 30 分的基础上， 每答对一题加 4 分，每答错一题扣 1 分，不答既不加分也不扣分。赛完后发现根据甲所得总分可准确算出他答对的题数，乙丙二人所得分数相同，且仅比甲少 1 分，但乙丙答对的题数却互不相同。那么甲所得总分最多为多少？ 答案：131
33. 有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称 50 千克以上的重量， 他们只好每人和其他每个人分别合称一次，共得到以下 10 个数据（单位： 千克）：
75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。
问（1）有几名同学？（2）他们的体重各是多少千克？ 答案：（1）5；（2）37，38，41，43，45。
34. 某单位招待所有若干间房间，现安排一支运动队的队员住宿。若每间住 4 人， 则有 3 人无房可住；若每间住 5 人，则有一间房间不空也不满。则该招待所的房间最多有 间。
答案：7
35. 有一条公路，甲队独修需 10 天，乙队独修需 12 天，丙队独修需 15 天。现在让 3 个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了 6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了 天才完成。
答案：5
36. 有长度相等的 A、B 两根蜡烛。A 可点燃 2 小时，B 可点燃 3 小时。将 A、B 同时点燃 t 小时后，A 燃掉的部分和 B 没点燃的部分长度相等，则 t = 小时。
答案：1.2
37. 如下图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点处有两个排水孔 A 和 B，它们排水时的速度相同。从上面给水箱注水，如果打开 A 孔、关闭 B 孔，那么经过 20 分钟可将水箱注满；如果关闭 A 孔、打开 B 孔，那么需要 22 分钟水箱才能注满。若两个孔都打开，则注满水箱的时间是多少分钟？
答案：26
38. 有一个足够深的水槽，底面是长为 16 厘米，宽为 12 厘米的长方形，原本在水槽里盛有 6 厘米深的水和 6 厘米深的油（油在水上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为 8 厘米、8 厘米、12 厘米的铁块，那么油层的高度是 厘米。
答案：7
39. 铁路旁有一条平行小路，一行人与一骑车人同时从 A 城出发沿铁路旁前行， 行人速度为 7.2 千米/时，骑车人速度为 18 千米/时。途中一列火车从他们背后开过来，9:10 恰好追上行人，20 秒后超过行人，并于 9:18 恰好追上骑车人，26 秒后车尾超过骑车人，那么行人和骑车人出发的时间是 。答案：8:43:20
40. 上午 8 点整，甲从 A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点 30 分， 甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从 B 地出发时是 8 点 分。答案：5
41. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是 3∶2，相遇后，甲的速度提高 20%，乙的速度提高 1 ，这样当甲到达 B
3
地时，乙离 A 地还有 41 千米，那么 A、B 两地相距多少千米? 答案：135
42. 甲乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的 2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高 25%，而乙的速度立即减少 20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距 100 米，那么这条环形跑道的周长是多少米？
答案：150 或 300
43. 从夏令营到学校，先下山然后走平路，某同学先骑自行车以每小时 12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米的速度通过平路，到达学校共用 55 分钟， 他回来的时候以每小时 8 千米的速度通过平路而以每小时 4 千米的速度上山回到夏令营用了 1.5 小时。从夏令营到学校有多少千米？
答案：9
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