直线和圆的位置关系(第1课时).doc

第三章 圆
5 直线和圆的位置关系
一、教学内容：
九年级《数学》上册（北师大版）第三章第5节《直线和圆的位置关系》（第一课时）（P123—P128）。
二、教材分析：
重点：直线和圆的位置关系的性质
难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用
三、教学目标：
1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；
2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；
3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．
四、教学过程：
1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）
（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

3、概念：（指导学生完成）
　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
4、研究与理解：
（1）直线和圆为何会出现一个公共点的情况？你能解释吗？
（2）直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？
通过直线的动态过程进行解释

5、直线与圆的位置关系的数量特征
　　·迁移：点与圆的位置关系
　　（1）点P在⊙O内 d<r；
　　（2）点P在⊙O上 d=r；
　　（3）点P在⊙O外 d>r．
　　·归纳概括：
　　如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么
　　(1)直线l和⊙O相交 d<r；
　　(2)直线l和⊙O相切 d=r；
　　(3)直线l和⊙O相离 d>r．

　6、完成议一议，
特别讲解反证法证明第三个小问，得出结论“圆的切线垂直于过切点的直径”

7、知识运用
讲解教材例1，提供方法2——用等积法求出CD的长

8、巩固练习
　 随堂练习 1、2
知识技能 1

　9、作业：
数学理解 2、3．