高青县第三中学八年级数学上学期期末测试卷.doc

高青县第三中学八年级上学期期末测试卷
题号
一
二
19
20
21
22
23
24
25
26
27
得分

评卷人

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
1．9的平方根等于 (　 　)
A.±3 B.－3 C.3 D.81
2. 下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A． 　　　　　　 B．
C． 　　　　　　D．
3.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

4.函数y =-x+2的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起， 使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （ ）
A边角边 B角边角 C边边边 D角角边
6．的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是 （　　 ）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4
7. 估算：的值　　　　　　　　　　　（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间
C．在7和8之间 D．在8和9之间
8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )

9.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　 　)
A.40° B.80° C.100° D.40°或100°
10.图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程.他从5分钟至8分钟这一时间段步行的速度是 (　 　)
A.120米/分 B.108米/分
C.90米/分 D.88米/分

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分共24分）
11． ＝ 　 .
12．-a2·(a2)2=________．
13．在函数中，自变量的取值范围是______．
14. 如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，
CD⊥AB于D。若BD=1，则AB=_____．
15. 如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是 （填写一个条件即可)．
16．已知等腰三角形的两边长分别是4和9. ，则
第三边长是 ；
17. 点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为 _________．
18．计算：的结果是 _____________．

三、解答题（本题共9小题，满分共66分）
19．（本题6分）点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
20．（本题8分）因式分解 ：
（1）、 （2）、2a2－4ab＋2b2

21．（本题8分）计算：
（1）、 （2）、

22．（本题6分）先化简，再求值先化简， ，其中＝-2 .

23．（本题6分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

24．（本题6分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;

25．（本题8分）八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）

26．（本题8分）(1)在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；
(2)在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．

27．（本题10分）如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）
（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

2011年秋季学期期末综合素质检测试卷
八年级数学答案及评分意见
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
1、A; 2、C; 3、D; 4、C； 5、A;
6、B; 7、C； 8、A； 9、D; 10、D.
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分共32分）
11、1; 12、; 13、x≥2; 14、4; 15、∠C=∠E(或AB=FD或AD=FB)答案不唯一; 16、9; 17、（-2，3）; 18、4.
三、解答题（本题共9小题，满分共66分）

19．（本题6分）
解：（1）如图，A、B两点各1分………………2分
连线得四边形AA1B1B，……………4分
（2）如图，画一条直线A B1或B A1即可……………2分
20．（本题8分）因式分解 ：
解：（1）原式=………………2分
=………………4分
（2）原式=………………2分
=………………4分
21．（本题8分）计算：
解：（1）原式=
=………………2分
=………………4分

（2）原式=
=
=
22．
解：原式=
=
=
当＝-2时
原式=
=-5
23．
证明：（１）∵BE＝CF，
∴BE＋EF＝CF＋EF
即BF＝CE．
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE，（AAS）
∴AB＝DC．

（２）△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．
24．（本题10分）
解：（1）把（－3，－2）代人y=kx+4中，得．
-2=-3k+4………1分
k=2……………3分
∴这个函数表达式为：y=2x+4
（2）当x=-5时，
y=2×（-5）+4=-6
∵-6≠3……
∴（－5，3）不在此函数的图象上

25．
解：（1）销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式为：

（2）

所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式为
由，
解得
若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.
26．（本题12分）
（1）证明： ∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∴∠DAC = ∠BAC =600
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴∠DCA＝∠BCA＝30°，
在Rt△ACD，Rt△ACB中，∠DCA＝30°
∠BCA＝30°
∴AC=2AD， AC = 2AB，
∴2AD=2AB
∴AD=AB
∴AD+AB=AC.

（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立，　　　　　　　理由一：如图2，在AN上截取AE=AC，连结CE，
∵∠BAC =60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC =60°，
∵∠DAC =60°，∴∠DAC =∠AEC，
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，
∴∠ADC =∠EBC， ∴，
∴DC = BC，DA = BE， …
∴AD+AB=AB+BE=AE， ∴AD+AB=AC．
或者理由二：如图，过C作CE⊥AN,CF⊥AM于E、F
证明△BCE≌△DCF,得到
DC=BC,BE=DF
即AC=AE+AF=AB+AD亦可
得分参照理由一给分

27．
解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2．
由图可知L1过点（0，2），（500，17），
∴
解得k1=0.03，b1=2，
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．
由图可知L2过点（0，20），（500，
同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．

（2）两种费用相等，即y1=y2，
则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000．
∴当x=1000时，两种灯的费用相等．
（3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．

八年级数学共6页（第10页）